A在决策的过程中要分析在B不同的选择下，自己的选择会有什么结果。A先假设B是守约的，这时A选择守约可以赚2000元，如果选择不守约可以赚4500元。两者相比，A守约时，B的占优战略是不守约。A再假设B不守约，这时A选择守约要亏损1000元，如果选择不守约可以不赔不赚（经济利润为零）。两者相比，A不守约时。B的占优越略也是不守约。A的结论是，无论B守约还是违约，对自己最有利的还是不守约。B的分析方法和结论与A完全一样。结果A、B都选择了不守约，价格协议成了一张废纸。
在这种情况下，A、B怎样才能实现勾结呢？如果就是这两个寡头，同样的博弈会多次进行。双方最终会发现，达成勾结的条件是采用一报还一报的策略，即对方这次守约，我下次也守约，如果对方这次不守约，我下次也不守约。这种情况下，双方会发现，从多次博弈的结果看，违约是不利的，从而自觉守约。这种一报还一报就成为有效的惩罚。但在现实中这种情况极为罕见——只有两个寡头，而且多次重复同样的博弈。在常见的多头博弈中，而且同样的博弈很少反复进行的情况下，价格勾结就难以成功了。
这种分析是否与现实一致，再看看欧佩克（石油输出国组织）的价格勾结，它就是一个最常用的例子。欧佩克是一个限制产量并提高石油价格的寡头价格联盟（又称“卡特尔”）。他们在70年代的成功更多的是共同的政治动机。但经济利益在长期中是高于政治的。随着时间流逝，博弈论分析的情况就出现了。各成员国都想，无论其他国家是否守约，我违约对自己是有利的，于是纷纷打破限产规定，增加生产，结果到80年代，石油价格就大幅度下跌了。以后的石油价格上升不是价格协议起作用，而是供求关系变动的结果。
无论在哪一种市场上，决定价格的最基本因素还是供求关系。
在供大于求的情况下，任何价格勾结都不能长远地提高价格。在供小于求的情况下，无需价格勾结，价格也会上升。在价格决定中。价格勾结是无用的。因为人为的价格勾结阻挡不了供求决定价格的客观规律。博弈论分析的结论与现实是一致的。对于每一个企业来说，玩这种小权术是不可能得到更大发展的，只有老老实实才能提高自己的市场竞争力。
（第六节）企业间的价格竞争
价格竞争中的零和博弈
价格可以说是企业调控市场的一种重要手段，但最重要的是如何正确运用它。从博弈论的角度来看，价格博弈是“零和博弈”，如果处理不当，几个回合下来价格的弹性就没有了。因此说，企业在价格竞争中，要注意“零和博弈”的运用。那么究竟什么是“零和博弈”呢？
有一个叫“赌便士”（matchingpennies）的小孩游戏。在这场博弈中，两个参与者同意一个是“Even（偶数）”一个是“（）dd（奇数）”，两个参与者要同时出示一个便士，每个参与者可以展示便士的正面或反面。如果两人展示出同一面（Even将赢得仁）dd的便士，反之如果他们展示出不同的币面，则Odd将赢得Even的硬币。
如果总博弈的赢得和亏损加在一起之和为0，这个博弈就是“零和博弈”。
用非正式的语言来说，零和博弈即一方所得为另一方所失的博弈。注意定义中要求每个战略组合的支付总和为0。如果有一个战略组合的支付加总不为0，这个博弈就不是零和博弈。
有时，企业在竞争中就要善于利用零和博弈的原理。比如说，有两个卖矿泉水的公司。每个公司在每一时期有5000元的固定成本，不管他们是否销售。我们随机地称这两个公司为雪鹰矿泉水和阿波罗矿泉饮料。
这两个公司在同一个市场竞争，并且每个企业必须选择高价格（每瓶2元）或者低价格（每瓶1元）。以下是博弈规则：
1。如果选择高价格2元，那么出售5000瓶获得总收益为10000元。
2.如果选择低价格1元，那么出售10000瓶可获得总收益10000元。
3.假设说两个公司选择一样的价格，它们的销售额就会平分。
4.如果其中的一个公司选择更高的价格，那么价格较低的公司得到全部的销售量，而价格高的公司就不会售出去一瓶。
5。赢利即利润——收益减去5000元的固定成本。
这就是一个零和博弈。对于二人零和博弈，存在一个清楚的解的概念。博弈的解就是最大化准则——即每个参与人选择最大化其最小赢利的战略。在这个博弈中，阿波罗在价格工下的最小赢利为0，在价格2下最小赢利为—5000，因此工最大化其最小赢利。同样的推理适用于雪鹰矿泉水，因此它们都会选择低价格1。
最大化其背后的推理：阿波罗知道任何情况下它所会失去的就是雪鹰所得到的；所以无论它采取何种战略，雪鹰将选择使行中支付最小化的战略。反过来，雪鹰刚好进行相反的推理。
对于两个竞争对手的零和博弈来说，选择最小赢利的战略对每一个参与者都是理性的，双方最大化其最小赢利的战略对子和赢利对子就是“博弈的解”。
价格战中的“纳什均衡”
在博弈案例中，“囚徒困境”典型地体现出“纳什均衡”，因此又叫做“全局博弈均衡”。也就是说，在个体与环境的博弈中，个体经过理性思考做出最有利于自己的选择，得到的可能是整体利益最坏的结果，这就是非合作的博弈。
当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。
谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。但囚徒的两难境地确实抓住了不信任和需要相互防范背叛这种真实的一面。回想冷战时期两个超级大国将自己锁定在一场40年的军备竞赛中，其结果对双方都毫无益处。还有各国的贸易保护主义的永恒倾向也很能说明问题。
在各个行业的价格竞争中，都存在着一种博弈的过程，比如说电信业的价格战就是一个动态博弈的过程。企业不断达到纳什均衡，又不断打破这一均衡，在反复打破的过程中，价格呈不断下降的趋势，直至价格接近边际成本。这就是企业中所谓的“价格战”。
也正是因为在很大程度上竞争者之间互相降价，因此，价格战就“一炮打响”。这一过程可以看做是有先后次序的：完全信息的博弈，因为企业的定价行为是公开的，最终要面向消费者，竞争对手也是很容易获取价格信息的；重复博弈，实际上价格是不断变动的，而且价格战也是持续的，所以可以看做是重复博弈；零和博弈，虽然现在很多企业意识到了竞争与合作都是很必要的，但实际上在相关领域主要还是竞争，合作居于次要地位，因此可以看做是零和博弈。
比如说电信运营商A与B，他们在某一领域展开竞争，一开始的价格都是P0。而A是老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额；而B是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的，由于刚刚成立不久，翅膀还没有长硬。
第一轮博弈：由于B是政府扶植起来鼓励竞争的，因此B得到了政府的一些优惠，比如说只有B的价格可以比PO低10％。
这一举动。还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡。但由于B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度，对A造成了影响。这时候，A该怎么做？不妨假定：
如果A采取降价而B不变，那么A获利15，B损失5，整体获利10：
如果A与B都不变，那么A获利5，B获利10，整体获利15：
如果A不变而B采取降价，那么A就会损失10，B获利15，整体获利5：
如果A与B都采取降价，那么A就会损失5，B也损失5，整体损失10。
从A的角度分析，降价要比维持好，因为降价至少还可以保证比B好，在概率均等的情况下，A降价的收益为15x50％，一5×50％=5.维持的收益为5x50％一10x50％：一2.5，为了自身利益的最大化，A就不可避免地选择了降价。从B角度看，效果也一样，降价同样比维持好，其降价收益为5，维持收益为2.5，它也同样会选择降价。在这轮博弈中，A、B都将降价作为策略，因此各损失5，整体损失10，整体收益是最差的。这就是此博弈最终所出现的“纳什均衡”。我们构造的这一电信业价格战博弈模型是典型的囚徒困境现象。各个局部都寻求利益的最大化，而整体利益却不是最优，甚至是最差。
第二轮博弈：在第一轮博弈中，双方分别为了自身利益的最大化而降价，结果却得不偿失。说到底这种最大化行为是“损人不利己”的。按理说，局部利益的最大化会使得整体利益最大化，但在这里却是相悖的，只有局部牺牲一些利益，整体才可能获得最大利益。
当他们都降价后，A价格为P1，B则比P1低10％（这里我们假定他们降价的幅度是相等的，这样的假定是为了简化模型，但对实际研究没有丝毫影响）。第一轮博弈的结果，三方都不满意，别忘了这一模型还有局外人——政府，三方的利益都是受损的。这时候就会进行协调，政府出面，让他们多考虑考虑整体利益，而他们自己也在想降价是行不通的。这样的情况下，A、B的价格下降行为就会终止，但是由于企业的业务发展，这时候整体的客户量激增，但整体利益没有得到保障，这就出现了我们常说的“增量不增收”现象。要知道，我们所设定的损失是相对的，有损失不等于企业没有收入，只是收入相对下降了。
如果A、B在进行协调后，都保证不降价，这样的约定在市场竞争条件下是无法长存的。所以说他们会采用打折、优惠、套餐等诸多变相手段降价，不过效果都是一样的。这些变相手段为的是使降价行为的隐蔽性更好，让竞争对手不变，而自己获得最大利益。在A、B之间，这样的动机是同等存在的。因此他们都会通过变相降价而试图获取最大利益，但两个行为的发生，又使得刚刚建立的平衡被打破，从而双方都受到损失。
重复博弈：如果企业陷入到纳什均衡的博弈后，那么企业就会无法自拔地陷入到降价的行为之中，在市场竞争条件下，这样的价格不断下降是不可避免的，降价成了不断重复的过程。纳什均衡告诉每一个企业，只有当价格下降到与边际成本相等时，才会达到稳定的平衡态。在还没有下降到边际成本以前，A、B的互相降价行为是市场规律作用以及为了自身利益最大化的必然行为。
这样，A、B的降价行为就重复进行下去，直到无法再降时，即当价格等于边际成本时。在重复博弈中，A、B的出发点都是利益最大化，但在这样的纳什均衡中，整体利益不断下降。
企业在价格竞争中，无论是从企业发展还是从行业发展的角度看，企业都应让利益次优，适当地牺牲一些次要利益，在相关领域不能光“损人不利己”，企业要“共赢”，才能以求获得主要利益。
比如说在2002年，青岛航运市场运价风起云涌，各个船公司可以说动用一切可以利用的手段提高实载率，增加市场份额。某些船公司在某些航线上把自己的市场策略定在了低价倾销上，但当市场由此开始混乱，整个行业陷入紊乱时，在各自貌似增加了份额的同时，却损害了整个行业的利益。以没有原则的降低运费来换取市场，最终受到损失的还是船公司！
海运业的价格战就是一个动态的、反复的博弈过程。假设运营商A、B在某一业务领域直接交锋，A是实力雄厚的老牌运营商，占据了绝大多数的市场份额，而B是后起之秀，是政府为打破垄断、鼓励竞争而建立的，比较弱小。由于B得到政府授权，价格可比A低10％。起初A并不在意，双方可以达到一种动态平衡。但当B发展到某一程度，A感觉到了威胁，于是又一次博弈开始了：
假定A降价B维持，则A获利3，B损失1，整体获利2；A降价B也降价，则A损失1，B损失1，整体损失2；A维持B也维持，则A获利1，B获利2，整体获利3；A维持B降价，则A损失2，B获利3，整体获利1。
显然，双方都维持将能够获得最大的整体利益。但是从A的角度看。在概率均等的情况下，降价得到的收益是3x50％—1x50％：1。而维持得到的收益是1x50％—2x50％=—0.5，于是为了实现自身的利益最大化，A必然选择降价，B亦然，于是得到的是整体利益最小的和最坏的结果，双方都损失。
经过这样的一场博弈，双方都不满意，政府更不满意。这时政府就会出面协调，要求停止价格战，新的平衡再次形成。这时由于价格的下调。双方的客户都在增长，可是整体利益没有得到保障，出现了“增量不增收”的情况。但这种平衡是政府干预而形成的暂时性平衡，并非A、B双方的自愿行为，双方仍然会采取优惠、套餐等种种隐性手段进行降价，打的如意算盘是“我降而对方不降，我就可以获利最大化”。其实谁也不比谁聪明多少，双方又陷入了新一轮的价格战，只不过形式比第一轮的直接降价更隐蔽而已，结果却是一样的——收益明显下降，甚至影响到海运业的长远利益。
这样一场接一场的博弈究竟到何时才会停止？按照纳什的理论，只有价格下降到和边际成本相等的时候，才能达到真正的平衡。但对企业来说，这时的平衡是悲哀的——双方都到了几乎无利可图的地步。
