终于可以公开地学习数学了！帕斯卡开始研读数学著作，还探索其他各类文章。帕斯卡在父亲的指导下很快读完了《几何原本》，接着又把父亲收藏的数学书籍浏览一遍，在这期间他表现出了非凡的数学才能。父亲为了让儿子能接触到当时数学研究的顶尖人物，经常带他去参加每周一次的梅森学院（法国科学院的前身）的聚会，结识了笛卡儿、费马等大数学家，费马后来还与帕斯卡建立了通信联系，在信件中讨论过许多数学问题，从而建立了早期的概率论理论。
16岁的帕斯卡在研究圆锥曲线的问题中，获得了一条重要而美妙的结论：“任何内接于圆锥曲线的六边形，三组对边交点共线。”在此之后，他又提出了400多条重要的推论，并写出了《讨论圆锥曲线论》，这一重要结论被后人命名为“帕斯卡定理”或叫做“帕斯卡六边形”。大数学家笛卡儿简直有点不相信这是出自一位16岁少年之手，他摇着头说：“16岁的少年不会发现这个定理！”在他仔细地研读之后，由衷地赞扬帕斯卡所取得的成就是“自希腊阿波罗尼斯以来，圆锥曲线论的最大进步”。笛卡儿后来和帕斯卡结成了忘年之交，笛卡儿非常欣赏、喜爱这个年轻人，他们不仅交流学术思想，笛卡儿还把自己“晨思”的经验告诉帕斯卡，称这个时间、这种方式最能启发人的灵感。
父亲的阻止并没有压抑住帕斯卡的数学天赋，他一步一步地成长起来，终于从早期的数学神童变为一位举世闻名的数学家。
帕斯卡在并不是很顺利的情况下没有放弃自己所钟爱的数学，并是迎难而上，他的决心和成就终于感动了父亲，于是他才有了今天这许多造福于人类的成就。认准一件事并不困难，困难的是认准这件事并坚持去做。
微积分的始创者之一——莱布尼茨
莱布尼茨，17世纪末德国著名的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，是不可多得的全才。
莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家。他从小就十分好学，并有很高的天赋。不幸的是，父亲在他6岁时去世，但是父亲给他留下了比金钱更宝贵的丰富藏书。莱布尼茨从小阅读了许多希腊和罗马著名学者的著作，因此打下了坚实的文化基础。
莱布尼茨15岁进入莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，他还抓紧时间学习哲学和科学。1663年5月，他以《论个体原则方面的形而上学争论》一文获学士学位。这期间在听了教授讲授的欧几里得的《几何原本》课程后，莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。
莱布尼茨在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他提出的一些重要数学理论为后来的数学研究奠定了基础。
莱布尼茨史创了微积分。牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨，但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的。莱布尼茨从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼茨和牛顿的研究使积分和微分真正沟通起来，明确了微积分的关键所在：即微分和积分是互逆的两种运算。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。
莱布尼茨还对建立科学院非常热心。他积极地从事于科学院的筹划、建设事务。他觉得学者各自从事研究既浪费时间，又可能消息闭塞。如果人才集中，既可以提高效率，大家也可以互相讨论，各抒己见，共同进步。因此他竭力提倡创办科学院，集中人才研究学术。
莱布尼茨一直为柏林建立科学院四处奔波，到处游说。经过长期的努力，他获得了贵族的赞助，建立了柏林科学院，他出任首任院长。不久，莱布尼茨被选为法国科学院院士。至此，当时全世界的四大科学院：英国皇家学会、法国科学院、罗马科学与数学科学院、柏林科学院都以莱布尼茨作为核心成员。
莱布尼茨是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他没有“欧洲中心论”的偏见，向耶稣会来华传教士了解了许多中国的情况。莱布尼茨为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学，对中国文化平等相待，值得后世永远敬仰、效仿。
莱布尼茨一生没有结婚，没有在大学当教授。他平时从不进教堂，因此他有一个绰号“什么也不信的人”。他去世时教士以此为借口，不予理睬，无人前来吊唁，他孤寂地离开他。
但是，后人不会抹灭他的功绩。1793年，汉诺威人为他建立了纪念碑；1883年，在莱比锡的一座教堂附近竖起了他的一座立式雕像；1983年，汉诺威市政府照原样重修了被毁于第二次世界大战中的“莱布尼茨故居”，供人们瞻仰。
莱布尼茨不仅在数学上有着卓越的成就，他在逻辑学、文学、史学和法学等方面都很有建树。莱布尼茨被世人誉为“万能大师”，是一个难得的通才。
莱布尼茨在多方面的贡献都举世瞩目，这归功于他坚强的意志。他在探索科学的道路上，在信仰上都坚持自己的主张，这种坚持是难能可贵的。
坚持真理的达朗贝尔
达朗贝尔，法国著名物理学家、数学家和天文学家。他一生研究了大量课题，完成了涉及多个科学领域的论文和专著，其中最著名的有巨著《数学手册》、力学专著《动力学》、23卷的《文集》、《百科全书》的序言等。
达朗贝尔的童年并不幸福，他是一个军官的私生子，母亲是一位著名的沙龙女主人。母亲为了不影响自己的名誉，在达朗贝尔出生后，把他遗弃在巴黎一座教堂的石阶上。幸运的是他被一名士兵捡到并带回了家。达朗贝尔的亲生父亲得知这一消息后，把他找回来并寄养给了一对工匠夫妇。后来他自己取姓为达朗贝尔。
虽然达朗贝尔没有得到亲生父母的爱，但是他的养父母教会了他爱别人。他和养父母的关系一直很好，直到达朗贝尔47岁，他们都生活在一起。
达朗贝尔少年时被父亲送到了一所教会学校学习。教会学校是宣传宗教和上帝的阵地。教会学校否认真正的科学，把上帝看作一切事物的主宰。虽然受到了神学理论的熏染，但是达朗贝尔仍然坚信真理，一生探求科学的真谛，不盲从于宗教的认识论，这需要很大的勇气在那里他也学到了很多数理知识，为他将来的科学研究打下了坚实的基础。后来他自学了一些科学家的著作，并且完成了一些学术论文。
数学是达朗贝尔研究的主要课题，他是数学分析的主要开拓者和奠基人。达朗贝尔系统研究了极限概念、级数理论、微分方程。达朗贝尔在数学上还有很多其他成果：他是早期研究复数性质的人；还是证明代数学基本定理的最早数学家之一；他对概率论也有研究。
达朗贝尔认为力学与数学紧密相关，所以他一生对力学也作了大量研究。达朗贝尔是18世纪为牛顿力学体系的建立作出卓越贡献的科学家之一。
达朗贝尔在力学和数学方面的研究推动了他对天文学的研究，他运用力学的知识为天文学领域作出了重要贡献。
达朗贝尔在科学上的成就为他赢得了很高的声誉。曾有俄国沙皇邀请达朗贝尔担任太子监护；普鲁士国王邀请他担任普鲁士科学院院长，都被他谢绝了。达朗贝尔并不在乎这些身外之物，他生活简单、清贫。他的生活动力源自对科学和真理的不断追求，所以他不在乎得罪这些信仰宗教的权贵。
达朗贝尔为科学事业做了许多有意义的事。他非常支持青年科学家们对科学的探究工作，也愿意在事业上帮助他们。达朗贝尔经常与青年科学家们在一起进行学术讨论，为青年科学家们指明研究的道路。
然而，由于达朗贝尔反对宗教，他死后，巴黎市政府拒绝为其举行葬礼。虽然这位科学巨匠离开这个世界的时候，既没有隆重的葬礼，也没有缅怀的追悼，但是历史不会忘记他，不会忘记为科学、为真理、为人类奋斗一生的人。
达朗贝尔的童年虽然没有得到亲生父母的爱，但是他却把自己满腔的爱献给了科学事业。也正是他对科学事业的热爱和坚持真理的精神，使他成为一位伟大的科学家。
杰出的女数学家——索菲·姬曼
索菲·姬曼，18世纪法国杰出的女性数学家。她在数论及费马定理的研究中，都作出了重大贡献。
索菲·姬曼出生在法国巴黎。当时的法国，社会、经济都处于变动的状态，幸而索菲·姬曼的家境富裕，使她免受社会动乱的影响。于是，索菲·姬曼常常在父亲的书房里消磨时光。书籍总是让她废寝忘食。一天，她读到了关于阿基米得的故事：当战争的烟火已经烧到家门口时，阿基米得仍然蹲在地上，专心地研究由一堆沙子组成的几何图形。阿基米得沉浸在自己的研究中，对危险毫无知觉。对于罗马士兵的问话，他充耳不闻。凶残的士兵杀死了阿基米得。索菲·姬曼被这个故事感动了，是什么东西如此吸引阿基米得，以至于危险来临时他都置之不顾。哦，原来是数学，数学一定是世界上最迷人的东西。索菲·姬曼这样想着，她决心学习数学，看看它到底有什么迷人之处。
然而在那个时代，女性普遍受歧视，尤其是在学术上。法国对女性的歧视更严重。即使是像索菲·姬曼这样的富有家庭，也不会让一个女孩从事科学研究。所以，当她把自己的理想告诉父母时，得到的却是父母的强烈反对。父母没收了她的墨水、蜡烛之类的东西，以此阻止她看书，阻止她学习数学。但是，索菲·姬曼对数学是那么着迷，她想尽办法偷偷地研究数学。索菲·姬曼坚定的决心终于感动了父母，父母开始支持她的学习，父亲一生都支持她的数学事业。
1794年，巴黎工艺学校成立。这里是数学的殿堂，聚集了许多知名的数学家。索菲·姬曼非常想去学校里学习，让她苦恼的是学校只收男生。但是她学习数学的决心那么强烈，以至于任何困难都吓不倒她。索菲·姬曼想到化名为男生去听课。她发现有一个叫伯兰斯的学生经常旷课，于是她冒名顶替了伯兰斯，顺利进入学校，索菲·姬曼收集了所有教授的讲义概要，其中拉阁兰奇的“分析学”最吸引她。于是，索菲·姬曼跟随拉阁兰奇教授学习。她的才华出众，很快受到老师的注意，索菲·姬曼不得不向老师说明她是女儿身。拉阁兰奇并不歧视女性，他很高兴做索菲·姬曼的导师，并和她成为好朋友。拉阁兰奇称赞索菲·姬曼是最年轻的数学分析学家。
后来，索菲·姬曼读了高斯的《整数论》，又对数论产生了浓厚的兴趣。她选择了费马大定理进行研究，并把研究的成果寄给高斯，当然她仍然用伯兰斯这个名字。高斯对她的成果给予肯定，认为这是当时最好的成果。那年，索菲·姬曼只有20岁。在与高斯的通信中，索菲·姬曼了解到高斯对女性也没有偏见，他们也成为了很好的朋友。在德国战乱时期，索菲·姬曼害怕高斯遭受阿基米得的不幸，她写信给一位将军朋友，托付他照顾高斯。这位将军保护了高斯。
19世纪初，巴黎数学界都集中关注“有关弹性表面振动的数学原理”问题的研究，并以此为题目，设立征文奖。索菲·姬曼的论文《弹性板上的振动》获得了该奖项，并成为第一位不是以某位成员夫人的身份出席科学院讲座的女性。
索菲·姬曼一生并未受过什么正规的教育，因此，能有这样的成绩是相当了不起的。虽然她生前并没有得到法国科学院授予的数学家称号，但是她的贡献足以证明她的实力。她是有史以来理解数学最透彻的女性。
在那样排斥女性的年代，索菲·姬曼凭着自己的努力，在数学领域里干出了一番事业，她是女性的榜样。在成功的道路上难免会有这样那样的阻碍，跨越它，等待你的就是胜利，退缩就意味着失败。
数学天才——高斯
高斯，18世纪德国数学家、物理学家和天文学家，有“数学王子”、“数学家之王”的美称。
高斯，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁。父亲对高斯要求极为严厉，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。
在成长过程中，母亲和舅舅给予幼年的高斯很多帮助。舅舅弗利德里希是一个有智慧的人，他热情而又聪明能干，从事纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子高斯聪明伶俐，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感舅舅对他成才之重要。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让高斯向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。
高斯还不到3岁的时候，有一天他看见父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃地计数，最后父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：“爸爸！算错了，钱数应该是这样……”
父亲再算一次，果然小高斯讲的数是正确的。父亲感到很惊奇，因为没有人教过高斯怎么样计算，而小高斯却靠着平日的观察，在大人不知不觉时，自己学会了计算。
另外一个著名的故事也可以说明高斯很小时就显现出了他在数学方面的才能。
高斯8岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，他觉得在一个穷乡僻壤教书，真是大材小用。他还对穷人有些偏见，认为穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，而且，他还经常找机会处罚他们，使自己枯燥的生活增添一些乐趣。
有一天，这位数学老师的心情不太好。同学们看到老师那严肃的脸孔，心里都很害怕，他们知道老师又要处罚他们了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和，谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，算起来非常困难，所以孩子们都涨红了小脸，皱起了眉头。
还不到半个小时，小高斯就拿着他的答案向老师走去。“老师，答案是不是这样？”
老师根本头也不抬，看也不看，他心想不会有人这么快就算出答案，于是说：“去，回去再算！错了。”
可是高斯却没有回去再算，他自信地把石板伸到老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”
数学老师本来想发怒，可是一看石板上整整齐齐地写了这样的数：5050。他惊奇起来，因为他自己曾经一个一个地加过，知道正确答案就是5050，可这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释了他发现的一个方法，原来如此：
1+100=101
2+99=101
