数学家中的圣贤——泰勒斯
泰勒斯，古希腊第一个具有世界声誉的学者，西方理性数学的倡导者，公认的希腊哲学家的鼻祖。泰勒斯享有崇高的声望，被尊为“希腊七贤之首”。此外泰勒斯还具有“科学之父”的美称。
泰勒斯出生在小亚细亚的米利都城的一个奴隶主贵族家庭。他的家庭地位显贵、生活富有，但是他对此不屑一顾。泰勒斯把全部精力都用于从事哲学与科学的研究上。年轻时，他四处游学，曾在金字塔之国——埃及学会了天文观测、几何测量；也曾在东方的巴比伦，学到了光辉灿烂的文化。回到家乡米利都后，泰勒斯创立了爱奥尼亚哲学学派。他摆脱了宗教，否认神是世界的主宰。他认为处处有生命和运动，并以水为万物的根源。泰勒斯有句名言：“水是万物之本源，万物终归于水。”他否定了神创造一切的观点，具有朴素的唯物主义思想。后来，爱奥尼亚哲学学派成为古希腊著名的七大学派之首。
泰勒斯在数学方面曾发现了不少平面几何学的定理，诸如：“直径平分圆周”、“三角形两等边对等角”、“两条直线相交，对顶角相等”、“三角形两角及其夹边已知，此三角形完全确定”、“半圆所对的圆周角是直角”等，泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严密性，并在实践中广泛应用。他在埃及的时候，应用相似三角形原理，推算、测出了金字塔的高度，使得埃及二十六朝法老阿美西斯非常惊讶。
在科学上，他倡导理性，是理性数学的开拓者之一。他不满足于直观的感性的特殊的认识，崇尚抽象的理性的一般的知识。譬如，直径平分圆周并不是指我们所能画出的、个别的圆，而应该是指“所有的”圆的直径都平分圆周。这就需要论证、推理，才能得出一般性的原理，使一般性的原理可以普遍应用于实际问题。泰勒斯的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。
泰勒斯对于天文也很精通，据说在他的家乡附近曾有两个国家：美地亚国和吕地亚国。有一年两国发生了激烈的战争，横尸遍野，哀声载道，百姓们生活在水深火热之中。战争连续五年未见胜负，继续下去，双方都损失惨重。泰勒斯预先知道有日食要发生，便扬言上天反对战争，某月某日将大怒，太阳将被消逝，人类将被惩罚。到了那一天，两军正在酣战不停，突然黑夜降临，夺走了太阳的光辉。鸟儿归巢，星辰显现。双方将士见此景象，怕太阳神真的发怒了，要降罪于人类，于是立即停止战争，从此放下兵器，和睦相处。后来两国还互通婚姻。
另据传说，泰勒斯醉心于钻研哲学与科学，因而清贫，为此遭到别人的嘲笑。他不以为然地说：“君子爱财取之有道。”他在对气候预测的基础上，估计来年油料作物会大丰收，于是垄断了米利都和开奥斯两地的所有油坊，到季节以高价出租。他让嘲笑他的人知道，知识就是财富。
泰勒斯的墓碑上镌刻着这样的颂辞：“他是一位圣贤，又是一位天文学家，在日月星辰的王国里，他顶天立地、万古流芳。”
具有朴素的唯物主义思想的泰勒斯，是理性数学的开拓者。他不仅是古希腊数学、天文、哲学之父，也是一位圣贤。泰勒斯被誉为“世界级的大师”是当之无愧的。
“勾股定理”与毕达哥拉斯
毕达哥拉斯，古希腊哲学家、数学家、天文学家。毕达哥拉斯以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）而著名，其实这一定理早已为巴比伦人和中国人所知，但最早的证明可归功于毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯生于小亚细亚西岸的萨摩斯岛。他自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养。后来他又迁居意大利南部的克罗通，创建了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体——毕达哥拉斯学派。学派很重视数学，企图用数学来解释一切。后来由于在政治斗争中遭受破坏，毕达哥拉斯逃到特伦顿，不幸被杀害，终年80岁。他死后，他的学派还继续存在了两个世纪之久。
毕达哥拉斯本人发现了人所共知的“勾股定理”，据说他兴奋得难以言表，还特地宰杀了一百头牛来祭祀掌管文艺、科学的女神——缪斯女神。有学者认为他的证明是从研究垛积数的关系得到的，可惜证明方法已经失传。现在的证明方法是后来的欧几里得给出的。
毕达哥拉斯学派的特点是将算术与几何紧密相连。例如他们发现了直角三角形三边用整数表示的公式：2n＋1，2n（n＋1），2n（n＋1）＋1。他们还将自然数分成许多类型：奇数，偶数；素数，合数；完全数，亲和数，三角数，五角数，平方数，等等。他们还发现了连续奇数与平方数之间的关系1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2。毕达哥拉斯学派的一个重要发现是根据勾股定理引出了无理数的出现，在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
有一次，毕达哥拉斯应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着的是正方形美丽的大理石地砖。这位善于观察和理解的数学家把注意力放在了脚下，他凝视脚下这些排列规则、美丽的方形地砖。毕达哥拉斯不是在欣赏地砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系，于是拿了笔，蹲在地板上，选了一块地砖以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块地砖的面积和。他的好奇心使他顾及不到场合和别人异样的眼光继续蹲在地上研究。
于是再以两块地砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形的面积等于5块地砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。
后来，毕达哥拉斯经过细心琢磨，潜心钻研，终于证实了一个震撼全世界的数学定理。为此，他欣喜若狂，连声喊道：“我得到了！我得到了！我得到了世界上最最伟大的数学定理！”
毕达哥拉斯学派认为数最崇高，最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，有一个名叫希巴斯的学生发现，边长为1的正方形，它的对角线（根2）却不能用整数之比来表达。这就触犯了这个学派的信条，于是毕达哥拉斯规定了一条纪律：谁都不准泄露存在根2（即无理数）的秘密。但根2很快就引起了数学思想的大革命，科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。
可惜，朝气蓬勃的毕达哥拉斯，到了晚年不仅学术上趋向保守，而且政治上反对新生事物，最后死于非命。但是他为数学的发展所作的贡献至今仍为人们所称颂。
毕达哥拉斯对数学领域所作的贡献是划时代的，他对数学的执著追求也非常值得我们学习。尽管他也曾有错误，但也无法触动他在数学史上伟大的位置。
几何之父——欧几里得
欧几里得，古希腊数学家。他出生于雅典，从小就接受希腊古典文化的熏陶。他对数学及各种科学文化十分感兴趣，并致力于数学的研究，30岁就成了有名的学者。当时埃及国王曾邀请他到亚历山大城（当时的“智慧之都”），一边教学，一边从事研究。
古希腊历史文化悠久，积累起来的几何学知识既丰富又庞杂，散见于各个著作中，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里得吸取了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，完成了《几何原本》这部巨著。
《几何原本》问世后，它的手抄本流传了1800多年。15世纪末期印刷发行以后，重印了一千多版次，还被译为世界各主要语种，传于各国。
他的著作除《几何原本》外，还有不少，可惜大都失传，《已知数》、《圆形的分割》是仅保存下来的著作。
欧几里得善于用简单的方法解决复杂的问题。在当时，测量金字塔的高度是无人能解的难题。许多学者试图攻破这道难题，但是都失败了。欧几里得想到：在人的身影与身高正好相等的时刻，也是金字塔影的长度与金字塔的高度相等的时候。于是他用这个办法，量出金字塔影的长度，他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”他的方法一提出来，就引起人们极大的兴趣，大家都佩服他的聪明才智。他的方法简单易行，后来被广泛采用，测量其他高的建筑物。
欧几里得虽然提倡用简洁的方法解决问题，但是欧几里得也是一位治学严谨的学者。他对待学问一丝不苟，必要充分严密地推理论证。他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对急功近利的作风。
欧几里得培养过许多学生，其中有一个特别的人物——希腊国王托勒密。
托勒密有一天忽然心血来潮想学一点儿什么东西。当时，欧几里得已是一位十分著名的科学家了。托勒密觉得几何是有趣的东西，于是他决定把欧几里得请来，拜他为师，学习一点几何知识。
接到国王召见，欧几里得怎敢怠慢，接受了这个学生。从此以后，欧几里得就当上了国王的御用数学教师。国王开始时，上课很认真地听讲。可是，时间一长，随着难度的增加，托勒密就不耐烦了，渐渐地失去了兴趣。欧几里得深入浅出，耐心地讲解，但对于不爱学习的国王而言，一堂课的时间简直比一年还长，他已没有当初的决心了。
面对欧几里得所讲的三角形、正方形、菱形的图案，托勒密有点昏昏欲睡了。欧几里得来到托勒密的身边，用手推推他。没等欧几里得说话，他反而先问：“请问，有没有更简洁的学习几何学的方法和途径？用你这种方法实在太难学了。”
听了国王的问题，欧几里得思考着，冷静地回答道：“陛下，乡下有两种道路，一条是供老百姓走的乡村小道，一条是供皇家贵族走的宽阔的坦途，请问陛下走的是哪一条道路呢？”
“当然是皇家的坦途呀！”托勒密回答得十分干脆，但又感到茫然不解。
欧几里得继续说：“不错，您当然是走皇家的坦途，但那是因为您是国王的缘故。可现在，您是一名学生。要知道，在几何学里，无论是国王还是百姓，也无论是老师还是学生，大家只能走同一条路。因为，走向学问是没有什么皇家大道的。”国王托勒密仔细地想了想，总算理解了欧几里得这番话的含义，于是重新打起精神，听欧几里得继续讲课。
“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。它提醒人们不要妄图寻找捷径，在通往知识殿堂的道路上，只有勤奋学习才能到达理想的辉煌的殿堂。
欧几里得还有一个学生很功利，他做学问并非处于对几何学的热爱，而是想着能给他带来什么实惠，例如金钱、名誉、地位，等等。于是，他去问欧几里得，学会几何学有什么好处？欧几里得幽默地对仆人说：“给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。”这个学生听后涨红了脸，不敢接触老师的目光。因为欧几里得是真正热爱几何学的，他从不会去想能得到什么好处。他研究的过程已经让他充满快乐，别无他求。
欧几里得不但在数学领域尤其是几何学领域造诣颇深，让人钦佩；而且他严谨地追求真理的态度和脚踏实地的作风更值得每一个人向他致敬。
无论你是拥有功名还是利禄，在知识面前，人人绝对平等。只有严谨刻苦、实事求是的求学态度才是你探索科学的助跑器。
数学家刘徽的故事
刘徽是中国古代伟大的数学家，在世界数学史上也有很高的地位。刘徽生活在魏晋时期，山东人。他以治学严谨，不迷信权威，具有创新精神而著名，终于成为一代数学大师。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国宝贵的数学遗产，为我国的数学发展作出了卓越的贡献。
刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人。在解决一个数学难题时，刘徽提出了把整数位以下无法表出的部分叫做微数，这就是最早的小数了。但是小数的概念是到公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。而到了16世纪西方世界才出现小数，是由法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分的分界号的。
“割圆术”是刘徽的又一重大发现，也是他最重要的数学成就，后人将它称为“刘徽割圆术”。刘徽的“割圆术”为人们认识圆周率以及计算出圆周率做了示范。“割圆术”是刘徽为了证明圆的面积而独立创造的，利用割圆术刘徽求出了圆周率为3.14。其原理是：在圆内作内接正多边形，然后用正多边形的面积近似值代表圆面积，进而求得圆周率的近似值，其方法之精妙让人折服。割圆术虽然继承了前人的极限思想，但又不失其独特的方法。他还在割圆术中提出了“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，被视为中国古代极限观念的佳作。刘徽这种方法的特点就在于用有限来逼近无穷，他的这种思想到近代数学中还在起着极其重要的作用，而且今后将仍然起着重要的作用。人们为了纪念这位伟大的数学大家将圆周率叫做微率或刘徽率。刘徽以及后来的祖冲之为圆周率的发展作出了辉煌的成就，为世界数学的进步作了不了磨灭的贡献。
提到《九章算术》就不得不提《九章算术注》了，由于《九章算术》的问题解法缺乏必要的文字说明，给它的广泛运用和传播带来了局限性，刘徽作了《九章算术注》，来弥补《九章算术》的不足，这一举动使我国的数学体系又见成熟了。在《九章算术注》中，他明确且精辟地阐述了各种解题方法和结论。本书最可贵之处在于它给出了很多被后世长期沿用的普遍的数学方法，割圆术就是其中之一。还有齐同术、同术、今有术、图验及棋验法、重差法等。
明确地提出了正负数的概念及其加减运算法则也是刘徽的主要数学成就。
刘徽的数学成就不止这些，作为一名数学家，他的贡献令后人叹为观止，他孜孜以求的对科学的严谨态度更值得我们学习。
刘徽是我国古代数学发展中颇有影响的人物，他的成果和事蹟都值得后人学习和尊敬。
刘徽是我国古代数学发展中颇有影响的人物，他的成果是中国数学史上的基石。在古代那个不发达的时候，刘徽能有如此的成就，正是他自身刻苦和努力的结果。我们也一样，外部的环境并不能成为成功的必要条件，只要我们努力，就一定会实现自己的梦想。
最悲惨的女数学家希帕蒂娅
希帕蒂娅是古希腊的一位伟大的女数学家。她一生坚持信仰真理，为数学的发展作出了举足轻重的贡献。不幸的是，她生于宗教统治的时代，希帕蒂娅因为否定宗教的信仰而遭到残酷迫害。她用鲜血捍卫了真理的伟大地位，是数学史上一位杰出的、勇敢的女性。
