小华绞尽脑汁都想不出这个看似简单但做起来并不容易的题目。突然，蜘蛛捕食的一个场景让小华茅塞顿开。被蜘蛛网黏住的小虫，奋力挣扎时不断拉紧它和网中心蜘蛛的那根最短的丝，它把信息传给了蜘蛛，蜘蛛就会沿着被拉紧的那根丝，也是最短的丝扑向小虫。小华得到启示，用绳结了一个类似题目的网，找到了A、B之间最短的路。他用的这种方法叫“模拟法”。
数学传统最悠久的国家
我国是一个古老而文明的国家，除了四大发明，我国也是数学传统最悠久的国家。从原始社会后期开始，我们的祖先就发明了10进制，而印度直到6世纪末才真正开始使用10进制；春秋战国时算筹广泛应用。后来的《算子》、《算经》等都代表中国古代数学的成就。所以，数学传统最悠久的国家当数中国。
算筹计数
春秋战国时期，我国发明了一种新的计算方法——筹算。筹算的计算工具是算筹，它和今天的算盘珠相似。古代的算筹是怎样计算的呢？5以下的数目，几根筹表示几，而6、7、8、9四个数目，用一根筹放在上面表示5，余下来的数，每一根筹表示1。表示数目的算筹有纵横两种方式，表示多位数时，和现在数码记数一样，是把各位的数目从左到右横列，但各位数目的等式需要纵横相间。个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式。算筹记数纵横相间的方法一直沿用到宋元时期。
数学奥林匹克
奥运会众所周知，可是，你知道世界上还有个“数学奥林匹克”吗？数学奥林匹克，简称IMO，指的就是数学竞赛活动。最先举办数学竞赛的国家是匈牙利。早在1894年，匈牙利数学物理学会决定每年10月为中学生举办数学竞赛。后来，这一活动一直沿袭到现在。“数学奥林匹克”这一名称，最先是前苏联冠名的。“第一届国际数学奥林匹克”是1959年在布加勒斯特举办的。我国首次参加数学奥林匹克竞赛，是1985年芬兰举行的第26届国际数学奥林匹克竞赛。
火箭上的数学
常听说载人火箭的可靠性为0.97，安全性为0.997。0.97的可靠性指的是火箭100次发射里，只有3次可能出现问题。0.997的安全性指的是火箭1000次发射，可能有3次会危及航天员的生命安全。这是载人火箭的特性。一般的商用火箭可靠性为0.91到0.93。数字运用在不同的地方，代表的意义也会有所不同。我们要学会对数字产生敏感。
华罗庚的退步解题方法
我们常能听到“退一步海阔天空”这句话，这句话不仅能应用到生活中，而且在数学中也有一定的道理。我国著名的数学家华罗庚，曾给他的学生讲了一个有趣的数学游戏：有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明。他事先准备了3顶白帽子和2顶黑帽子，让他们闭上眼睛，分别给他们戴了一顶帽子，把剩下的2顶帽子藏起来。让他们睁开眼，说出自己帽子的颜色。后来，华罗庚同样的问题复杂化，问“n个人，n—1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题，并告诫我们：遇到复杂的问题要尽量“退”，直到退到最简单为止。他的“几个人，几顶白帽子，n—1顶黑帽子”的问题就可以简化成“3个人，3顶白帽子，2顶黑帽子”的问题，这就是华罗庚的退步解题方法。
没有“0”的罗马数字
如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有0。我们常见的罗马数字有I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX、X，它们和阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10表示的意义是一样的。从罗马数字的记载中，我们可以看到0是被排除在外的。公元5世纪时，0已经传入罗马，但因为当时的罗马教皇凶残守旧，不允许任何人使用0，所以导致罗马数字有缺0的现象。
数学史上的“0代价”
“0代价”并不是指没有代价，而是指为0这个数字的使用而付出的代价。我们知道，数字家族中除了阿拉伯数字，还有罗马数字。而罗马数字没有0，是因为罗马教皇的严酷统治，不允许0出现。曾经有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用0的一些好处和说明，就被教皇执行了拶（zan）刑，从此，他再也不能握笔写字。历史上还有许多科学家都为科学付出了代价。
复数
19世纪的时候，许多人认为数学成就已经达到登峰造极的地步，数字的形式不会再有什么新的发现了。但在解方程的时候，常常需要开平方，如果被开方数是负数，是不是就没有解了呢？后来，数学家们规定用符号“i”表示“—1”的平方根，虚数就这样诞生了。后人把实数和虚数结合起来，写成a+bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。
杨辉三角
杨辉三角，又称“贾宪三角”，是数学史上一个独具特色的贡献。因为南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中对它做了记载，所以后人常把它称作杨辉三角。杨辉三角中的数字左右对称，而且除斜边上的1以外，各个数都等于它“肩上”两个数的和。下面一组数就是杨辉三角数：
121。
1331。
14641。
15101051。
算术从何而来
从幼儿园开始，我们就学习算术。算术究竟是一种什么东西？它从何而来？算术是一门最古老的数学，在我国古代，“算术”这个词是全部数学的统称。现在我们使用的拉丁文“算术”这个词，是由希腊文的“数和数数”变化而来的，因为“算”字在中国古代是“数”的意思，表示计算用的竹筹。所以今天我们用到的算术，常指数学的一些运算。
《九章算术》的得名
《九章算术》是我国古代著名的数学专著，它是《算经十书》之一。全书共有九章，故名《九章算术》，包含了246个数学问题，每个问题由问、答、术三部分组成。这九章分别是“方田”、“粟米”、“衰分”、“少广”、“商功”、“均输”、“盈不足”、“方程”、“勾股”，包括了当时生产生活的各个方面。它们分别指田亩面积的计算、古物粮食等的比例折算、比例分配问题、由面积求边长或径长、体积计算、合理摊派赋税徭役、用双设法解的问题、用一次方程组解的问题、用勾股定理解的问题。
算盘的来历
算盘是一种重要的计算工具。它是在算筹的基础上发明的，迄今已有一千多年的历史了。早在东汉末年，算盘就已经出现，当时的算盘叫做算板。后来，随着算盘的广泛使用，人们总结出许多计算口诀。这种用算盘计算的方法，叫珠算。作为一种计算器，算盘在古代发挥着重要的作用。
有最小公约数和最大公倍数吗
在数学课本中，见到的公约数、公倍数问题，总是让我们求几个数的最大公约数或最小公倍数，为什么不求最小公约数和最大公倍数呢？数学中有最小公约数和最大公倍数吗？其实，几个数的最小公约数，不需要求算，是一个固定值，而几个数的最大公倍数是不存在的。因为任何一个数的约数是有限的，所以几个数的公约数也是有限的，其中必定有一个最小的公约数，这个公约数就是自然数1。同样，任何一个自然数的倍数有无限多个，所以几个数的公倍数也有无限多个，因此不存在最大公倍数。
先乘除后加减的数学运算原理
在数学计算中，如果遇到混合的加减乘除四则运算，我们总是先算乘除，后算加减，为什么不能先算加减，后算乘除呢？这是因为乘除是建立在加减上的运算，它们的级别高于加减。所以我们应该由高到低进行计算。同样，乘方和开方也是建立在乘除的基础上的，级别又高于乘除。因此要先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。
计数单位是什么
数学中我们常用的计数单位是：个、十、百、千、万、十万……它们都是数的计数单位。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们各自所占的位置叫做数位。生活中也有许多计数单位，如军队中的班、排、营、团、师、军等是军队的计数单位。计数单位能帮助人们把东西有序地编排在一起。
倍是计量单位吗
解答应用题的时候，我们常在得数的后面写上只、棵、人、元等计量单位，这是因为一个数只有带上计量单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、轻重、长短等。做题的时候，我们也常碰到“一个数是另一个数的几倍”这样的问题，那么，倍是不是计量单位呢？确切地说，倍不是计量单位，它只表示两个数量之间的关系。比如6÷3=2，2表示6里面有2个3，所以2的后面不写倍，因为倍不是计量单位。
数学中的科学计数法
在数学中，科学计数法常用来表示一些较大的数。如光的速度大约是300000000米/秒，用科学计数法来表示就是3×108米/秒，这样的表示方法就是科学计数法。科学计数法是用幂的形式来表示复杂的数，用科学计数法表示数的时候，幂一定是一个整数。
有效数字
你了解有效数字吗？它是指一个近似数，四舍五入到哪一位，这时从左边第一个不是零的数字起，到这一位数字止，这之间所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。比如，780314000保留三位有效数字为7.80×108，549870000保留三位有效数字为5.50×108。你知道有效数字是怎么回事了吗？
小数点的发明
我们现在使用的小数点，是阿拉伯数学家花拉子密发明的。那么数学中为什么要使用小数点呢？因为如果把一个整数分成几份的话，并不是每一份都能是整数，要想把每一部分准确地表示出来，必须再创造一个小数来表示小数部分。但小数部分和整数部分的数字都是0~9这几个数，怎么才能区分出来呢？这时候，小数点就应运而生了。花拉子密发明的小数点，对人类是一个巨大的贡献。
小数的发明和应用
小数是数学中常用的数，它最早是我国古代数学家刘徽提出的，只是刘徽当时把它叫做微数，它和今天的小数表示的意义是一样的。小数这一名称，是我国元代数学家朱世杰提出的。小数在西方出现很晚。现在，世界上小数的表示有两大派，中国、英国、美国等用“.”来表示小数，德国、法国等用“’”来表示小数。
海里
我们常用的长度单位有米、厘米、毫米、海里等，海里是一个不常见的长度单位，是专用来度量海上距离的。那么，1海里是多长呢？国际地理学会把1海里规定为1852米，也就是我们今天的1.852千米。
5的速算本领
“5”在数字的家族中被称为“速算明星”，为什么这么称呼它呢？这是因为它有快速的速算本领。如果我们要求任意一个数乘以5的积，我们只需把这个数乘以10，然后再除以2即可算出。比如要计算28.9×5的积，我们只需用这种“添零折半法”就可快速算出积为144.5。5的这种超常本领，也许比计算机的计算速度都快。
地球中的数学
我们都知道，地球从太空中看是一个浑圆的球体，但为什么我们脚下的大地却是平的呢？其实，地球是一个圆球体，它是由成千上万个小平面组成的，无数个小平面结合在一起，便成了一个近似球体的多面体——地球。
