第30章 《平行四边形的性质》说课稿

平罗县陶乐一中张迎霞

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用。

《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有着广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。

2.教材的编写及内容的处理。

教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索平行四边形的性质。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。本小节的教学任务分两课时完成，而本节课教学内容的重点是学生探索平行四边形的概念和性质，并应用这些性质进行有关的证明和计算。

3教学目标

根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：

（1）知识目标

理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。

（2）能力目标

通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。

（3）情感目标

通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。

基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形性质的探究与应用；难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。

二、学情及教法分析

我所任教班级中的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，我准备采用“创设情境--观察探索--猜想证明--总结归纳---知识运用”为主线的教学程序。

1.利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性。

2.坚持“二主”方针（学生为主体，教师为指导），让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维、主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。

3.在例题的选择上由易到难，发挥能动性，积极探索培养思维的严密性和表达的示范性。

三、学法指导

教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：

1.观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。

2.合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。

3.抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。

4.总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。

四、教学过程

（一）情境导入

1.出示章前图。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？

这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状。通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务。

2.猜猜看：“我是谁？”

在特殊四边形的家庭里，我有三个弟弟。

大弟叫矩形（别名长方形），他稳重大方；

二弟叫菱形（可惜小学老师没有引见过），他活泼可爱；

三弟叫正方形（老相识了），他集三位大哥的优点于一身，方方正正。

老大就是我，你知道我是谁吗？

设计意图：指明学习任务，理清四边形和特殊四边形的从属关系，引出本节课活动的主题。

（二）探究新知

探究一：1.请举出你身边存在的平行四边形的例子。（学生举例）

设计意图：由现实中的实际问题入手，导出本课主题。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。

2.观察图片，你能说出平行四边形的定义吗？

教师结合图片和学生举例引导学生总结这些图形的共同特征：两组对边平行。并明确定义：有两组对边互相平行的四边形是平行四边形。

设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。

3.明确平行四边形的书写方式。

探究二：

1.根据定义画一个平行四边形，并观察这个四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有哪些关系？

设计意图：学生通过动手画一画和不同的猜想途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。

2.你能证明你发现的上述的结论吗？

学生合作交流，寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师引导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。

学生完成证明，归纳平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。

设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点。

探究三：

例1小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少？

教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形性质的几何表述。

设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。

（三）跟踪反馈

1.ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周长。

2.一个平行四边形的外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？

3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AB和DC有什么关系？

练习（2）（3）需说出理由，这对学生的语言表达能力有一定的要求，因此要求学生有条理地写出解题过程。

（四）收获园地

1.这节课我们一起探究了哪些问题

2.你的收获是什么？

3.你还想知道什么？

设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。

(五)布置作业

1.P99习题19、1的1题、2题

2.思考题：求证平行四边形的对角线互相平分。

（六）板书设计

平行四边形的性质

定义：两组对边分别平行平行四边形的对边相等

性质

记作：如图，□ABCD平行四边形的对角相等，

邻角互补

AB∥CD，AD∥

本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索、积极思考、合作交流的过程中掌握知识、提高技能，这一主体思路下设计的。

以上是我对本节课的一些肤浅的认识和想法，有不足之处，希望各位老师批评指导。