关于几何学的基础
我们都知道几何学是空间的理论，那么，有没有什么东西，在几何学的基础里，是预先就确定了的或者说预先就是必然的呢？现在回过头来看一下，我们才知道，我们以前以为是这样的；但现在，一切都不是这样的。从逻辑上看，距离的概念是任意的，既然是任意的话，我们何必要找同它对应的东西呢，就算是近似地对应也没有必要。同样的道理，直线、平面、三维性，以及毕达哥拉斯定理的有效性都是如此，甚至连续区理论，也绝不是由人类思维的本性得出来的。所以，从认识论的观点来看，与别的关系相比，纯粹拓扑学的关系并不具有更大的权威性。
时间
科学思想以外的时间概念是来源于个人经验的时间次序，同物理学上时间的概念是一致的。我们必须事先规定这种次序，然后才能接受。人们在生活中经常会提到这样的词，“立刻”、“现在”以及“马上”……提到这些词，你就会想到这一瞬间。确切一点来说，就是你现在对时间的感觉同以前的感觉经验的回忆相结合。有了这样的感觉经验，我们就可以用“早”、“正好”、“迟”来表示时间系列，我们认为，这种经验系列是一个一维连续区。经验系列能作不完全精确的重复，它们能被认识也是因为这个原因，一些事件在这时可以代替另一些事件；但是，经验系列对我们来说仍不失其可重复的特征。以这样的方式，一维构架的时间概念就形成了，我们还可以补充和发展这种概念。需要注意的是：同一个经验系列，必须在同一主观时间间隔下才能适用。
有这样一个观念：认为存在着一个同主体无关的实在的外在世界。而上面所说的“主观”时间能够过渡到科学以前思维的时间概念，同这个观念的形成有着莫大的关系。客观的事件在这个意义上就同主观经验对应起来，换句话说，经验的“主观”时间归属于这样一个时间--与之相对应的“客观”事件的时间。不过，外界事件和它们在时间上的次序必须对一切主体都是成立的，这一点与经验的时间是不同的。
假如，对于所有的人来说，对应于一系列外界事件的经验的时间次序都是一样的，那么，这种客观化的过程，就会变得很容易。这种对应，对于那些在我们日常生活中直接的视觉来说，是严格正确的。所以，在非常大的范围里，认为客观的时间次序是存在的这样一个观念就迅速确立起来。以比较复杂的方式使事件同经验相互关联起来是必要的，这一点在比较精细地去形成外界事件的客观世界这个观念时就能感觉得到。开始的时候，由本能得到的思维规律和思维方式来研究这些，空间概念在那里起着特殊的突出作用。自然科学就是在这种精练的过程中产生的。
时间借助于时钟的作用来表示自己的量度。时钟大家都是知道的，它是自动地、不间断地经历一系列相等的事件，也就是在重复着一个又一个的周期。时间的量度，就是时钟所经历过的周期的数目。假如有一件事正在发生，一切观察者所观察这件事时的钟的时间都相同，所有的人都同时看到了这件事，因为在这种情况下，时间同他们的位置无关。很显然，这种“同时性”的时间定义法是合理的。“同时性”这个假定的概念在相对论未提出之前，对于空间上分隔开的事件也有绝对的客观意义。
但是，我们又发现了光的传播定律，它推翻了这个假定。试想一下，光的速度在空虚的空间里，是一个同所参照的惯性系选取的无关的量，那么，同时性概念在解释那些发生在空间中隔离开的点上的事件，就不能给予绝对的意义。实际上，给每一惯性系规定一种特殊时间倒是必须做的。如果要断言空间中不同点上的事件是同时发生的，但又不用惯性系（坐标系）来做参照，那是毫无意义的。
从以上的论述可以知道：空间和时间融合在一起，就是一个均匀的四维连续区。
我的世界观
在一些造诣较深的科学家中间，几乎所有的人都有自己的宗教感情。
但是，和普通人的宗教观相比，这种宗教感情是有区别的。对于普通人来说，上帝就是神，是无所不能的。人民害怕受到它的惩罚，却很希望它来保佑自己。不论它被渲染成多么可敬畏的东西，普通人对它的这种感情依然像孩子对父亲的那种感情的升华，对于这种神，人们同它建立起多少像是个人之间的那种亲切关系。
但是，科学家却不是这样，他们一心一意地相信普遍的因果关系。在他们眼中，道德只是人的事情，而不是什么神圣的东西；未来同过去一样，它的每一细节都是必然的和确定的。对自然规律的和谐所感到的狂喜、惊奇，是他对宗教感情所采取的形式。这种和谐同人类一切有系统的思想和行动相比，显示出一种高超的理性，而人类的思想和行动在这种和谐面前是很渺小的。从自私欲望的束缚中，假如科学家能摆脱出来的话，这种感情就成了他生活和工作的指导原则。那种自古以来使一切宗教天才着迷的感情和这样的感情是非常相像的。
对科学的一些议论
我相信直觉和灵感！
……有时候，我相信自己走的路是正确的，但是，我自己也说不出为什么会有这种感觉。1919年，出现了日食，我一点也不惊讶，我早就做过这样的预测。如果要是没有发生日食，我反倒会惊奇了。知识是有限的，而想象力不同，它概括着世界上的全部，所以说想象力比知识更重要。想象力是知识进化的源泉，它推动了科学的进步，可以毫不夸张地说，在科学研究中，想象力起到了巨大的作用。
世界在本质上是有秩序的且可认识的，相信这一信念是一切科学工作的基础。这种信念，是建立在宗教感情上的。我们软弱的理性，所能达到的不大一部分实在中占优势的那种秩序，我对这种秩序怀着尊敬的赞赏心情，这就是我的宗教感情。
在发展逻辑思维和研究实在的合理态度时，在很大程度上，科学能降低世上流行的迷信。很显然，除了一些完全不需要理性干预的工作之外，世界的合理性和可理解性这种坚定的信念是任何科学工作的出发点。
音乐和物理学的研究有着不同的方法和对象，但它们的目标是一样的--对表达未知东西的追求。音乐和物理是相互补充的，不过，它们反映出来的东西是不同的。叔本华曾说过类似这样的话：为了摆脱日常生活的单调乏味，为了在这个世界上找到一个心灵上的安静港湾，我们在艺术上和科学上进行研究和创造。他的这个观点，我是完全赞同的。这个世界可以由数学公式组成，也可以由音乐的音符串联。我们研究和创造就是为了把世界变得更合理，在那里，能让我们的感觉比在家里还要美妙；在那里，能找到我们日常生活中没有的安稳。
就像艺术是为艺术而存在的一样，科学也是为科学而存在的，它既不会进行错误的证明，也不会自夸自己作出的贡献。
我们常常借助概念来表达规律，这样的结果造成了规律的不精确；有人也许会说，概念是会向前发展的，但在将来，规律仍然会被证明是不准确的。现在，这种绝对正确的教条在任何论题和任何证明的底层都留着一些痕迹。
在研究中，自然科学工作者也许会碰到这种情况：他首先想出来一些相互关系，但是他自己也不知道怎么表达出来；这时候，研究工作者就应该具有特殊的宗教感情。他觉得自己必须有个大人来领导，而感觉自己像是个孩子。 我们的感官间接地反映着实在世界的客体，所以，只要用我们的感官，我们就可以认识神奇的宇宙。
真正去追求真理的学者，他是不会考虑到战争的（但是，爱因斯坦改变了看法，他看到了纳粹发动战争所带来的危害）。
宇宙不是我们的表象的一部分，除了我们的宇宙以外，没有别的宇宙。用地球仪所作的比喻，我们显然不应当从字面上去理解它。这种比喻作为符号给哲学上和逻辑上的研究带来很大的麻烦，因为人类理智倾向于把符号当做某种实在的东西而发生的，致使在这两个领域的研究中经常犯错。
如果我看到一块手表，我想不出创造它的钟表匠是什么样的外貌；同样的，我看一幅图画，我也想不出画这幅画的人是什么样子。人类的理智还不足以研究所有的问题，但我们很想弄清楚宇宙和上帝是怎么回事。但在上帝眼中，不管是多少维，也不管多少年，都是一样的。
假如地球表面生存过一只被赋予分析能力的臭虫，它不仅能研究物理学，甚至还能写作品。那么我们说，这只昆虫的世界是二维的。也许，它在思想上和数学上甚至能理解第三维，但是，如果只凭直觉的话，它想象不出第三维。人就和这个臭虫差不多，当然，也有区别，那就是人是三维的。人在数学上也许能想象到第四维，可是，人看到或直觉地想象到第四维在物理上是不能的。他的理智不能理解第四维，第四维对于他来说，只是在数学上存在着。
