掌握了工具是一回事，利用这工具达到预期的目的也需要长期的、艰苦的、创造性的劳动。对此，爱因斯坦在不少场合以不同方式谈到了其中的甘苦与艰辛，也反映了伟大科学家在科学探索过程中百折不回、坚忍不拔的坚强意志和毅力。爱因斯坦在他的《广义相对论的来源》一文中，在谈到他在解决“黎曼度规(即gvu)本身的微分定律是怎样的问题”时曾说道：“它们耗费了我两年极端艰苦的工作，直到1915年底，我才最后认清了它们的本来面目。”在这篇文章的结尾，他写道：“从已得到的知识来看，这愉快的成就简直好像是理所当然的，而且任何有才智的学生不需要碰到太多的困难就能掌握它。但是，在黑暗中焦急地探索着的年代里，怀着热烈的向往，时而充满自信，时而精疲力竭，而最后终于看到了光明——所有这些，只有亲身经历过的人才能体会到。”在广义相对论创立后不久，爱因斯坦在一篇提到普朗克的讲话中，引用了莱布尼茨的话来解释那激励着每一位科学家探索的热情：“渴望看到先定和谐。”他认为普朗克之所以在科学探索过程中具有不屈不挠的顽强精神和忍耐力，是因为“促使人们去做这种工作的精神状态，是同信仰宗教的人或谈恋爱的人的精神状态相类似的，他们每天的努力并非来自深思熟虑的意向或计划，而是直接来自激情。”
苍天不负有心人，更不会辜负聪明过人而又锲而不舍的伟大的科学家。通过整整10年的奋斗，爱因斯坦终于研究出了广义相对论。其内容主要反映在1913年发表的与格罗斯曼合作的《相对论和引力理论综合理论草案》以及在这之后发表的一系列关于引力理论的论文中。这些是1914年6篇关于引力的文章，1915年发表的《论广义相对论》和《水星近日点运动的解释》，特别是1916年初发表的作为这一长期研究的总结和全面阐述的长达50页的论文《广义相对论原理》中。
2.广义相对论的创立
广义相对论主要包括作为狭义相对论中相对性原理的推广的广义相对性原理，即广义协变原理、等效性原理、时空弯曲理论、引力理论以及光谱线引力红移、引力场使光线偏转、和水星近日点每100年的43秒进动等推论。
等效性原理
如果说对于狭义相对论，爱因斯坦是从同时性又不同时获得突破的话，那么对于广义相对论，他则是以等效性原理作为突破口的。
众所周知，物理的质量具有双重性，即惯性和引力。通常人们把它们分别称作惯性质量和引力质量。惯性质量出现在牛顿力学的第二定律中：力=惯性质量×加速度，而引力质量出现在牛顿万有引力定律中：力=引力质量×引力场强度。由上述两个公式不难看出：
惯性质量×加速度=引力质量×引力场强度，即
加速度=×引力场强度
这就是说，如果引力质量=惯性质量，那么在均匀的引力场中，各种不同的物体的加速度是相等的。事实也正是如此，这早为伽利略在比萨斜塔上所做的让不同重量铁球同时从同样的高空下落的实验所证实。
在牛顿时代，谁也没有怀疑过惯性质量和引力质量相等这一事实。人们甚至把它们不加区分地都称作质量。但是，在牛顿力学中，这两个完全相等的质量之间却不存在任何内在的联系。爱因斯坦正是由此得到了启发，他对此感到惊奇：惯性质量与引力质量之间如果不存在某种内在的联系，为什么会这么巧，两个毫无关系的量会如此精确地相等呢?
“可是这些研究所得的结果却引起了我强烈的怀疑。依照古典力学，物体在竖直引力场中的竖直加速度，同该物体的速度的水平分量无关。因此，在这样的引力场里，一个力学体系或者它的重心的竖直加速度的产生，同它内在的动能无关。但在我所提出的理论中，落体的加速度同它的水平速度或者这体系的内能却不是无关的。
“这不符合这样一个古老的实验事实：在引力场中一切物体都具有同一加速度。这条定律也可以表述为惯性质量同引力质量相等的定律。它当时就使我认识到它的全部重要性。我为它的存在感到极为惊奇，并猜想其中必定有一把可以更加深入地了解惯性和引力的钥匙。甚至在我还不知道厄勾的令人钦佩的实验结果之前——如果我没有记错，我是到后来才知道这些实验——我也未曾认真怀疑过这定律的严格可靠性。于是我就把按上述方式在狭义相对论的框子里处理引力问题的企图当作不合适的东西而抛弃了。这种企图显然无法正确处理引力的最基本的特征。”
爱因斯坦就是在这个大家习以为常的从不怀疑它有问题的地方看出了大问题：惯性质量与引力质量完全相等决不可能是偶然的，其中一定有某种未被发掘出来的深刻的内在联系——这就是等效性原理。
用一枚多级火箭把一个封闭的物理实验室发射到遥远的宇宙空间去，使它远离一切天体。这时实验室、实验室里的人和一切实验设备都处于失重状态。这就是说，这时实验室、实验室里的弹簧秤和秤钩上挂着的砝码以及做实验的物理学家都悬浮在空中。它们都受不到任何引力的作用，都保持着静止状态。这样密封的实验室是一个惯性系，因为惯性定律在其中是起作用的。但是如果有一个力使实验室向上作匀加速直线运动，加速度刚好等于地面上的重力加速度即9．8米／秒2。这时，物理学家就会觉得自己恢复了重量，又站到封闭的实验室下边的内壁上了，弹簧秤上的指针也会指向砝码的实际重量的刻度，一切都会和在地面上一样。
在这里，相对于惯性系作加速运动的参照系是非惯性系，但是它和惯性系平权。在这个实验中，加速系中物体受到的惯性力的作用为：惯性力=惯性质量×加速度。
同一物体，在引力场中受到引力的作用为：引力=引力质量×引力场强度。
因为惯性质量等于引力质量，只要加速系的加速度等于引力场强度，惯性力就等于引力，所以，加速系的惯性力场等效于引力场。这就是等效性原理。这一原理是爱因斯坦于1907年建立起来的。然而从这里到建立起完全的广义相对论，还要走艰苦、漫长的路程。
时空弯曲
假如有一束水平方向的光，射进一个惯性实验室。根据狭义相对论，光在惯性系中将以不变的光速c作直线运动。然后使实验室向上加速，成为加速实验室。既然这束光在原来的惯性系中是水平地向前运动的，那么它在加速实验室中的运动必然要向下弯曲。根据等效性原理，加速实验室等价于引力实验室，因此，这束光假如射进引力场，它也会向下弯曲。
过去，人们一向认为光是沿直线传播的，可现在说，在引力场中光线是弯曲的。对于这种现象，在过去，人们只能借助于强大的引力来解释。而爱因斯坦认为这可以通过由于时空弯曲，空中的光线也随之弯曲来解释。
一个人在惯性实验室里向斜上方抛出一个小球，抛出后小球不再受力，它将遵从惯性定律作匀速直线运动。如果一个人在向上加速的加速实验室里向斜上方抛出一个小球，这个小球将会作抛物运动。如果他在引力实验室里向斜上方抛出一个小球，根据等效性原理，这个小球也会作同样的抛物运动。
对在三个不同性质的实验室中做的三个相同的实验而会有不同的结果。按照牛顿的理论只能作如下解释：(1)惯性实验室属好的参照系，在那里惯性定律成立，所以抛出的小球作匀速直线运动；(2)加速实验室属非惯性系，是不好的参照系，在那里惯性定律不适用，所以小球不服从惯性定律作匀速直线运动而作抛物运动；(3)在引力实验室中，小球所以作抛物运动是因为它受到引力的作用，所以它不能作匀速直线运动而作抛物运动。这就是说，对于这三个实验室中所做的完全相同的实验，牛顿理论是用三种不同的理由来解释的。
爱因斯坦认为这种解释是很难令人信服的。他认为惯性定律应当适用于一切参照系，不论它是惯性系还是非惯性系。因为引力场中每一点的附近都局部地等价于一个加速系，所以惯性定律在引力场中也应该适用。在三个实验中，惯性定律都应该成立。在三种不同的情况下，即当小球未受到外力作用而作匀速直线运动和在加速实验室、引力实验室中作抛物运动，本质上是相同的，它们应该具有共同的特点，服从同样的惯性定律。
爱因斯坦是怎样解释这个问题的呢?他提出：第一，四维空时是弯曲的，曲率由物质的分布决定。这样，牛顿所说的物质产生引力就变成了物质引起空间时间弯曲，也就取消了引力这种力。第二，爱因斯坦把牛顿的惯性定律修改为在“不受外力作用的时候，质点的运动在四维时空中的轨迹是一条短程线”。经他这样一改，惯性定律在三个实验室中就都成立了。
就这样，爱因斯坦从牛顿力学出发，承认牛顿的引力，得到等效性原理。然后根据引力场的每一点附近局部地等价于一个惯性力场，即等价于一个相对于惯性系作加速运动的非惯性系。由于惯性系和非惯性系之间是可以通过坐标变换变来变去的，这样就取消了引力的惯性系与局部等价于引力场的非惯性系之间的差别。它们之间只剩下了时间、空间结构的某种不同。由于引力场的每一点附近都归结为一个非惯性系，整个引力场也就可以归结为时间空间的某种内在结构。爱因斯坦正是从这种等效性原理出发，把引力场归结为空间时间的弯曲，从而取消了牛顿的引力，改造了牛顿的力学。
没有引力的引力理论
爱因斯坦究竟是怎样给上述实验作出统一解释的呢?他说，在惯性实验中，空间时间是平直的，所以小球作匀速直线运动；在加速实验室和引力实验室中，空间时间发生了弯曲，所以小球作抛物运动。匀速直线运动在平直的四维空时中的轨迹是短程线，抛物运动在弯曲四维空时中的轨迹也是短程线。这就是说，在三个实验室中，小球实际上都未受到外力的作用，都是按惯性定律作的惯性运动。这样，三个实验室就平权了。物理定律在三个实验室中具备了相同的形式，所不同的只是空间和时间结构，空间时间结构的变化在加速实验室中是由运动引起的，在引力实验室中是由物质引起的。从而，空间、时间、物质和运动就完全统一起来了。
这种解释等于说，以解开引力之谜为目的的爱因斯坦的广义相对论的引力理论认为，引力的作用是不存在的，原来引力场不过是空间时间的弯曲!
又一个惊世骇俗、石破天惊的理论。然而这实在太叫人难以置信了：炮弹飞出沿抛物线运动，你可解释为空间时间弯曲，苹果落地又怎样以空间时间弯曲来解释呢?我们每个人不是都感到有一个向下的力作用在自己身上，这不就是重力即地心引力吗?怎么能说根本没有引力这种力存在呢?这与常识太不一致了!不仅常人无法理解和接受，就是一些科学家也理解不了，接受不了。
爱因斯坦在世界各地介绍他的广义相对论时就遇到过这种情况：
一位物理学教授中途气愤地退席了：“讲的什么玩意儿!用几何代替力学，用数学代替物理学。我可不是数学家!”
过了一会儿，又一位头发花白的数学家离开了报告厅：“天哪，玩的什么玄哪!我可不是哲学家!”
在听众中有些既是物理学家又是数学家同时又有哲学头脑的人也在嘀咕：“唉，牛顿的理论多么简单明了!爱因斯坦为什么要搞得那么复杂呢?这广义相对论，真是没法懂!”
然而真正的科学并不会因为与常识相矛盾，或为那些只会固守已有教条的所谓学术权威的无法接受而不再是科学，就不正确了。爱因斯坦的广义相对论是由经过实验验证的基本原理出发，通过大胆突破原有的物理学概念的框框，引进全新的物理概念，经过复杂、严密的数学推导和运算才建立起来的。作为一种科学的抽象，从表面上看它仿佛离真实很远，事实上它是在更深的层面上更正确、更完全地反映了客观世界的本来面目。
其实，人们所以感到广义相对论的理论难以接受，主要是由于人们在日常生活中，眼界总是受到局限。如，生活在地球上的人，看到他脚底下那片地，总以为地球是一块平板，看不到它实际上是球面。他在测量一个小三角形的三个内角之和又不要求特别精确时是1800，当现在要测量一个很大的三角形，这个三角形就不再是在平面上，而是在球面上了，它的三个内角之和就大于180了；同样，在平面几何中，圆的周长和直径之比是一个常数，约等于3．1415926，但是在球面上，圆的周长和直径之比就小于了。由于欧几里德几何学是与眼界受到局限的人们的生活经验相一致的，所以它能深入人心，被人们看作是天经地义的绝对真理，而事实上更精确的非欧几里德几何学由于受，为先人为主的人们的欧几里德几何学观念的“抗阻”，反倒难以被接受，甚至被视为谬误了。
然而科学就是科学，它并不会因为有人对它不理解，甚至反对它，就不能成立，就不再科学。过去，根据牛顿的理论，地球绕着太阳转动，是因为太阳对地球有引力。现在，根据爱因斯坦的广义相对论，地球绕太阳转动，并不是因为太阳对地球有什么引力，而是因为太阳有巨大的质量，使太阳周围的空时发生了弯曲。在弯曲的四维空时中只有曲线，没有直线。因而地球不可能在四维空时中作匀速直线运动，它只能沿着短程线作曲线运动。
如图xv平面和时间坐标轴，螺线是四维空时中的短程线，是地球由于惯性沿着一条最“直”的线作惯性运动留下的轨迹。地球由A点出发，一年后到B点，两年后进到C点的位置。A、B、C投影到xy平面上是同一个点，螺线投影到xy平面上是一个椭圆，它就是我们所看到的地球围绕太阳转动的运动轨迹。
尤其值得提出来的是，在解决水星近日点进动这个实际问题上，爱因斯坦从广义相对论的引力理论中，不仅得到了牛顿引力理论的结果，而且还得到了牛顿理论中找不到又无法说明的43秒。爱因斯坦给慕尼黑大学的索末菲教授写信时说：
“上个月是我一生中最激动、最紧张的时期之一，当然也是收获最大的时期之一。我不可能想到写信。”
他给莱顿大学的埃伦费斯特教授写信时说：
“……方程式给出了水星近日点运动的正确数字，你可以想像我有多么高兴!有好几天，我高兴得不知怎样才好。”
广义相对论终于解开了水星近日点找不到归宿的每百年43秒的进动的问题，原来根本不存在什么火神星，只是由于牛顿的引力理论不够精确，用到水星轨道的计算上发生了误差，这才引起了想找一颗新星——火神星的误会。
