基督出生的那几个世纪里，亚历山大港还流行另外的一门学科，那就是占星术。在这里，我们又一次能够捕捉到历史在传奇的拖拉下的影响：当《圣经》说，有三个智能之人跟随星星来到伯利恒的时候，可以在这个故事里听出一个时代的回声，当时，智能之人都是星相研究者。古代的智能之人寻找的天体奥秘，被一个称为克劳迪亚斯·托勒密的希腊人发现丁，他于公元150年左右在亚历山大港工作。他的作品是以阿拉伯版本传到欧洲的，因为原来的希腊手稿大部分已经流失，有些是公元389年因为基督徒的狂热分子焚烧而毁掉的亚历山大图书馆的殉葬品，另外一些是在战争和在黑暗时期横扫地中海东岸的入侵活动中丢失的。
托勒密构建的天体模式极其复杂，但是，它是从一个基本的类比当中开始的。月亮围绕地球转动，这是明显的，在托勒密看起来同样明显的是，太阳和行星也是这样运转的。（古代不觉得太阳和月亮都是行星。）希腊人相信，运动的完满形式是圆，因此，托勒密让行星在圆中运行，或者是一些圆在另外一些圆里面运行。在我们看来，那种循环方式和本轮是头脑简单式的，人为的。但事实上，那个系统是一个非常美丽和可以使用的发明，对于阿拉伯人和基督徒来说是不用怀疑的事实，在整个中世纪都是如此。这个系统持续了1400年，这比现代没有激烈变化产生的科学理论能够维持的时间长得多。
我们在此不妨认真地想一想，为什么占星学得到了那么早和那么完美的发展，事实上甚至成了物理科学发展的原型。这个问题是相当合适的。星星本身应该是最不太可能引起人类好奇性的自然物体。如果要讲早期的系统兴趣，人体本身应该是好得多的一个候选对象。那么，为什么占星学远较医学而成为第一门学问呢？为什么医学本身要转向星星而寻求一些征兆，以预测有利或不利于病人的一些影响呢？很显然，对占星学的兴趣是作为一门科学的医学让位的结果。在我看来，一个主要的原因是，星星的可观测到的运动结果证明是可以计算的，而且从早年开始（在巴比伦也许是公元前3000年开始的）便交给了数学家去处理。占星学早于其他科学的主要原因，在于能够对它进行数学处理的独特性，而物理学的进步，以及最新的生物学的进步，都取决于找到一些公式和定律，以便展示为一些数学模型。
每隔一个时期，思想的传播就需要一个新的冲动。基督之后600年出现了伊斯兰教，那就是新的有力冲动。最开始只是一个局部事件，其自身的结果很难预料，但是，穆罕默德于公元630年攻占麦加之后，伊斯兰就震动了南边的世界。在100年的时间里，伊斯兰征服了亚历山大港，在巴格达建立起一个惊人的学问之城，并使其边界向东推进到了波斯的伊斯法罕以外的地区。到公元730年，穆斯林帝国从西班牙和法国南部到达了中国和印度的边境地区，这是相当强大和壮观的一个帝国，而同一时期，欧洲却后退了，进入了黑暗时代。
在这门迫使很多人改宗的宗教当中，被征服国的科学被以狂热的精神收集起来。同时，还有简单和局部技能的解放，人们不再喜欢那样简单的事情了。例如，第一座圆顶清真寺仅仅利用古代建筑者用的三角板就建成了，根本没有什么复杂的仪器，这种三角板到今天还在使用。例如，伊斯法罕的周五清真寺就是早期伊斯兰最壮严的纪念碑之一。在像这样的一些中心，希腊人的知识和东方人的知识极受重视，被吸收，并被多样化了。
穆罕默德曾坚守伊斯兰不能成为靠圣迹来维持的一门宗教，从智力内容上看，它是一个模式的沉思默想与分析。穆罕默德的作家们脱去了神性的人化特征，使其更关注形式：伊斯兰的神化运动不是血与酒，肉与面包，而是脱去世俗的狂喜。
阿拉是天空与地上之光。他的光可比作罩住灯盏的神龛，那灯是发出星光一样光芒的水晶之内的灯，是光中之光。阿拉命人建造寺庙，供人怀念他的名。众人从早到晓赞扬他的名，不经商，不求利的人，皆可从记颂他的名中得乐。
伊斯兰加以完善并广泛传播的一项希腊发明便是星盘。
作为一种观察用具，那是相当原始的。它只能测量太阳或一颗星星的高度，而且还是很粗略的一个高度。但是，如果把这个星盘与一种或多种星相图结合起来使用，星盘就能进行相当精确的计算，从而确定高度纬度、日出和日落、祈祷的时间和为旅行者指引麦加的方向。在星相图上，星盘上还刻有很多占星术和宗教方面的内容，当然是为了获取神性的快乐。
在很长一段时期里，星盘是全世界的怀表和游尺。诗人杰弗雷·乔叟于1391年为他的儿子写了一个读本。以便告诉他如何使用星盘，他直接就从8世纪的阿拉伯天文学家的作品里面抄了一份。
对于摩尔学者来说，计算是无穷尽的快乐。他们热爱研讨问题，他们很喜欢找到创造性的方法来解决这些问题，有时候，他们还把自己的解决方法变成机械装置。比星盘更精致，更容易识别的一种装置，就是占星器或天文计算器，就跟自动日历一样，是13世纪在巴格达的卡利菲特制成的。
它进行的计算并不深奥。是进行预测时用的圆盘，但是，这是一个明证，说明在700年以前制作出这种仪器的人具备极高的机械技能，也能够说明他们玩弄数字的热情。
急切、有探索精神，而且也很有宽容心的阿拉伯学者从远方带回的最重要的一项创新，就是书写数字。欧洲人对于数字的概念当时仍然沿用很笨重的罗马方法，数字是靠简单地相加排列在一起的，比如，1825就写成MDCCCXXV，因为这是M=1．000，D=500，C+C+C=100+100+100．XX=10+10和V=5的和。伊斯兰人用现代的10进制记数法替代了罗马数字表达法，但仍然称为“阿拉伯数字”。在一份阿拉伯手稿当中（下图），顶层的数字为18和25。我们马上可以认出1和2，因为那是我们自己使用的符号（哪怕2是立着的）。要写出1825，这四个符号就跟其所理解的意义一样排列起来就行了，一个接一个按顺序写，就如同一个简单的数字一样。因为每个符号所代表的意义是通过其位置来决定的，不管它是代表千、百、十还是个位。
但是，一个依据位置来决定大小的计数法还必须提供空位的可能性。阿拉伯数字的概念要求发明零。零这个符号在下面的页码中出现了两次，在下面的一页里又出现了很多次，看起来就跟我们的零差不多。零这个字是阿伯拉语中的文字，代数、日历、顶点和其他十多个数学及天文学用词也是阿拉伯语。阿拉伯人从印度人那里借来了十进制法，时在约公元750年，但是，又过了500年之后，这个十进制的概念才为欧洲人所接受。
也可能是摩尔帝同规模极大的原因，才会汇集了如此广泛的知识，他们的学者包括属于异教的东方基督教教派的基督徒，还有来自西部的不信教的犹太人。也可能是作为一门宗教的伊斯兰固有的一个特点，虽然他们总是让别人改教，但他们从来不讨厌别人的学问。在东方，波斯的伊斯法罕城就是它的纪念碑。在西方，还存留着一个同样令人惊异的前哨，就是西班牙南部的阿尔罕布拉宫。
从外表看，阿尔罕布拉官是一个方形和粗俗的城堡，根本看不出来有什么阿拉伯的风味。但在里面，那就不是一个城堡而是一个皇宫了，这个皇宫设计用来展示人间可以看到的天上的快乐。阿尔罕布拉宫属于晚近建筑，显示出极盛时期已经过去的一个帝国的颓势，再也没有冒险精神，看上去是它自觉的安全状态。沉思的宗教已经成为荒淫无度和自足自满的宗教。宫殿传出水的音乐声，它曲折蜿蜒的线条穿过所有阿拉伯的曲调，尽管一切都基于毕达哥拉斯的尺度。每一个庭院都是一片回声，也是一个梦想的回忆，在这样的梦想当中，苏丹在沉浮起伏（因为他不行走，他是让人抬着走的）。阿尔罕布拉宫最接近《古兰经》里所描述的天堂。
辛苦耐心的劳作者，坚信阿拉者必得回报。信守真义，有所善行的人将在天堂里找到广厦良舍，那里有河流从脚下流过……得荣誉的人必在快乐园里，有成排的躺椅相向而王。他们四周必有喷泉，有饮水的杯子放在他们中间，非饮水者必觉清澈可口……他们的配偶将躺于绿色的软榻和漂亮的地毯。
阿尔罕布拉宫是阿拉伯文明在欧洲留下的最后和最精美的纪念品。最后一位摩尔国王在这里统治到1492年，当时，西班牙的伊萨贝拉女王已经在支持哥伦布的探险活动了。这是布满庭院和密室的蜂房，宫中最秘密的地方是SladelasCamas。在这里，闺室中的姑娘们浴后出来，裸体斜躺于地。盲眼的乐师在廊下弹唱，阉人四处走动。苏丹俯视脚下的美女，扔下一枚苹果发出信号，让他选中的女人与他过夜。
在西方文明中，这个房间一定挂满宫中佳秀的画像和色情的图片。但在这里却没有。对穆罕默德的信徒来说，人体的表现是禁止的。的确，哪怕解剖学的研究也是不允许的，而这是对穆斯林科学的严重障碍。因此，在这里，我们只发现一些彩色但极其简单的几何图案。阿拉伯文明中的艺术家和数学家已经合而为一。我的意思就是指真正意义上的数学家与画家。这些图案代表阿拉伯人对细微处以段空间本身的探索当中的最高成绩：平面、二维的空间就是我们现在称为欧几里德平面的东西，那是毕达哥拉斯最早给予特征的东西。
在大量的图案当中，我从一个非常简单的图案着手。这个图案所重复的是带有两个叶片的暗色横向树叶，还有另外一个双叶片的浅色竖直树叶。明显的对称是一种转换（也就是说，图案的平移），要么是横向的，要么是竖直的倒映。但是，再看看一个更细微的地方。阿拉伯人很喜欢黑白深浅对等的图案。这样，如果你暂时忘记颜色，那就可以看到，你可以将一块深色的树叶转动一个直。角，进入邻近的浅色树叶的位置。然后，总是围绕同一个联合点进行旋转，再转动下一个位置上去，最后再转回原位。这样的旋转使全部图案能够正确地转完。图案中的每一片树叶都会到达下一个叶片的位置，不管离开它们所在的旋转中心有多么远。
横线上的映像是彩色图案的双重对称，因此也是垂直线上的一个映像。但是，如果我们不管颜色，就会看到里面有四重的对称。这是通过直角旋转的操作提供的对称，共重复了四次，通过这个操作，我早先已经证明了毕达哥拉斯的公理。因此，没有着色的图案就构成了它的对称，就如同毕达哥拉斯的平方一样。
我转向更微妙的一种图案。这些风吹形三角共有四种颜色，它只显示一种直接的对称，朝两个方向。你可以平行移动图案，也可以竖向移动图案以形成新的对等位置。风吹形并不是无关因素。发现一个对称系统不产生映像是不常见的现象。但是，这一图案就没有映像，因为这些风吹形三角形都是向右手方向移动的，你无法在不使其发生向左的运动时产生映像。
现在，假定你不管绿色、黄色、黑色和品蓝之间的差别，而是去想深色与浅色三角形之间的差别。将注意力再次集中在一个联合点上：六个三角形在那里相遇，它们是交替的深色和浅色。深色三角形可以在那里旋转，转到下一个三角形的位置上去，然后进入再一个三角形的位置，最后进入原来的位置。这是三重的对称，可使整个图案产生旋转。
的确，可能的对称不一定在这里结束。如果你忘记了颜色，那么，你能够移动深色三角形到它旁边的浅色三角形位置上的旋转次数就越少，因为它们在形状上是一样的。这样的旋转操作继续进入到深色区，到浅色区，再到深色区，又到浅色区，最后回到原来的深色区——这是空间的六重对称，可使整个图案发生旋转。这六重的对称事实上就是我们所有人都最为了解的，因为它就是雪结晶体的对称。
