他仍然延续我之前教他的学习方法，并在我的陪伴下参加了哥廷根大学的一些课程。在第一个学期，我只为他选了两门课，海恩教授的古代历史和迈耶教授的自然科学。由于自然科学与数学有很大的关联，我相信，卡尔很快就会意识到学习数学的必要性。因为，在学习自然科学的时候，尽管他一直都保持着课前预习、课后复习的良好习惯，但由于数学知识储备不足，他经常会遇到一些理解不了的内容。有一次下课后他对我说：“这节课我没听懂，我必须好好学习数学。”于是，我马上就为他请了辅导老师。就在那天晚上，优秀的数学家F教授来到我们的住处，先就自然科学中的一些疑点和难点为他做了讲解，然后就开始教他数学。我和卡尔一生都敬重和感激这位真诚的朋友，我们将永远铭记他的恩情。
大家都知道，所有的教授对我儿子的勤奋和进步都非常满意。因此，虽然我一直保留着他们对卡尔进行评价的原稿，但在此我就不一一叙述，只引用其中几段有代表性的文字来说明这一点：
这个冬季，年轻的卡尔选修了我的古代历史和地理。我不仅能够证明他在父亲的陪伴下勤奋刻苦地学习，而且还观察到，他对一些事物的观察力和理解力远远超过了同龄的孩子，这在他这个年纪十分难得。
海 恩
为年轻的卡尔先生做这个证明，我感到非常开心。他不仅怀着极大的热情和孜孜不倦的态度来参加我的自然科学课程，而且还掌握了我在课堂中提到的所有知识点。所以，经过几次考核，我完全相信，这个前途无量的年轻人的能力已经从很多方面展现了出来。
迈 耶
刚上大学的那年冬天，他经常在书桌旁一坐就是五六个小时，而不是像以前一样最多只伏案学习两三个小时，但是他却从来没有生过病，这证明了他的身体是多么健康。以前他主要是在户外活动，而现在他的主要任务是在房间里学习。一年中，我们有6个月的时间用来外出旅行，余下的6个月便是绝对的安静期，用来学习和休养生息。事实上，我每天都会带卡尔出去散步，但那个冬天天气有些反常，不仅多雨，而且还多风暴。为了达到锻炼的目的，我们经常不得不在可怕的暴风雨中艰难行走。在那样的日子里，我们就会成为唯一在城墙边上散步的人。我经常说：“如果我可以带领卡尔安然度过这个寒冬，我就完全不用担心他的健康问题了。”谢天谢地，我们成功做到了。
复活节假期一到，我就和卡尔做好了外出旅行的准备。这个举动让所有人为之一惊，因为他们原以为我会利用假期和卡尔一起复习和预习功课，尤其是会经常拜访哥廷根大学的宝藏--图书馆。朋友们都非常友善地向我提出了这样的建议，但他们也非常通情达理地听取了我个人的意见。
“如果我的目的只是去向别人炫耀卡尔，那我还不如待在这里。但我并不是想让他成为一个神童，而是要提高他的身体素质，开拓他的视野，并让他保持良好的精神状态。以后的日子还长，他有的是时间学习。”
第二个学期，卡尔选修了施洛德教授的植物学和蒂博教授的数学。下面是蒂博教授对卡尔的评价：
年轻的卡尔先生在第二个学期选修了我的数学课程。他非常勤奋，从来没有缺过课。当初接受他的时候，我还有些担心，怕这样持续的、抽象的、系统的内容他听不懂。但令我感到非常欣慰的是，他对这门科学所呈现出来的所有内容都有着浓厚的兴趣，即使最难的部分也不例外。遇到问题时，他经常会花几个小时的时间来刻苦钻研，有一种不服输的精神，这一点令其他同学都自叹不如。我可以毫不夸张地说，他已经显示出了在数学方面的天赋。
蒂 博
收集各种植物，并将它们进行分类和保存，让卡尔得到了太多的锻炼和快乐。同时，他还坚持画画，并学习钢琴演奏和舞蹈，甚至还有机械。另外，他还在继续跟我学习古代汉语和现代汉语。在哥廷根的那段时间，我经常带他参加海恩教授、密切里希教授、翁德里希教授、迪森教授和斯波德博士的语言学研讨会。在此我就不再赘述了，大家都知道的，这几位先生对卡尔都非常满意。
那年夏天，国王海欧纳莫斯一行莅临哥廷根，除了考察之外，他们还参观了植物园。卡尔刚好与植物学班上的其他学生也在那里。莱斯特先生发现了卡尔，并指给国王看。国王想跟他交谈。莫雷迅速地从人群中找到卡尔，并将他带到国王和皇室要人面前。不一会儿，他们也将我请了过去。国王与我们亲切交谈了很长一段时间，他鼓励卡尔继续勤奋学习，并保证在现有条件下，他将一如既往地为我们提供便利。国王刚说完，第一夫人和宫廷的绅士们纷纷来到卡尔面前亲吻他，仿佛他已变成了另外一个大人物。两名将军将卡尔拥在中间，就像他是凯旋的将军一样，护送他离开，直到国王上了马车才返回。这时，国王的随行人员鼓励我趁机再向国王申请两三百元的津贴，因为在这种情况下他是不会拒绝的。但我没有那样做，因为我一生奉行节俭，控制贪念，不愿意由于金钱和权力而引火烧身。
第三个学期，卡尔选修了蒂博教授的应用数学和布鲁门巴赫教授的博物学。如果我没有记错的话，同年冬天，我们还参加了冯·赛肯多夫先生关于生物学的讲座。
第四个学期，卡尔选修了斯洛梅尔教授的化学和蒂博教授强烈建议的、由他主讲的数学分析。对于一个还不到12岁的孩子来说，学习数学分析着实有些困难，下面是蒂博教授对卡尔学习这门课程的评语：
1812年夏季的那个学期，年轻的卡尔先生选修了我的数学分析学和高等几何学课程。尽管无论是在知识量还是在深度上，这两门课程的难度较之以前的数学课程都增加了很多，而且涉及了理论数学的研究，但他仍然像以前一样勤奋认真、心无杂念。针对那些课程的专项测验，让他有机会得以展示自己的真才实学。结果证明，他确实是正确、熟练、彻底地掌握了所有的知识点。同时，他的能力也得到了充分的展示。
蒂 博
第五个学期，卡尔选修了迈尔教授的测控技术与仪器课程、斯洛梅尔教授的试剂与化学仪器课程、海斯曼教授的矿物学术语和系统学，以及蒂博教授的微积分。
那年冬天，卡尔写了一篇关于高等数学的小论文，那是他写的第一篇论文。那篇论文的选题是蒂博教授出的。为了让卡尔无法搜集到任何相关信息，完全凭借自己所学的知识来写作，他甚至没有告诉卡尔最终曲线的名称。然而，那篇小论文一出，人们无不为之赞叹。许多人看到卡尔发明的绘制曲线的仪器和用这种仪器画出的曲线，都特别高兴，这些都清楚地证明了卡尔具有极高的悟性，拥有极其丰富的机械学知识和极强的表现力。
第六个学期，卡尔选修了蒂博教授的应用几何、迈尔教授的光和色彩的理论、维勒斯教授的法国文学、海斯曼教授的矿物学。第七个学期，卡尔选修了海恩教授的政治史，并跟他一起回顾了之前学过的古代史。
在第六学期的时候，蒂博就向我宣布，他已经把毕生的知识都教给卡尔了，再没有什么可教的了。原来我还想让卡尔将所学的数学知识系统地复习一遍，但蒂博教授坚持说，通过多次考试测验，他敢确定，卡尔已经完全掌握了所学的知识，没必要再浪费时间复习了。我曾经对让他连续不断地学习数学的各个分支学科尤其是高等数学提出过异议，并强烈反对让他在11岁时学习解析几何和高等几何，在12岁时学习微积分。但蒂博教授坚持认为，卡尔那时已经拥有学习这些知识的必要能力和强烈求知欲，并说：“兴趣是最好的老师。世上无难事，只怕有心人。”我怀着忐忑的心情接受了他的建议，但提出了两个条件：第一，如果卡尔觉得太难了，他可以随时退出；第二，如果卡尔不能完全理解他所讲的某一部分内容，他不能勉强，要先跳过那个难点。蒂博教授答应了我的条件，并调侃说我那样做完全没有必要。后来，事实证明，他是对的。
