接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0,100)这样的方案让5号独占金币,但是5号还有可能觉得留着4号有危险,而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案,因为他知道4号哪怕一无所获,也还是会无条件的支持他而投赞成票的,因为他想活命。虽然很贪婪,但是他还是知道如何自保的。那么4号得赞成,再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是,2号经过推理也得知了3号的分配方案,那么他就会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚金币,理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配。这样,2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是,1号海盗更不是省油的灯,经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的1票,97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。
正文中出现的勒高克的答案,就是我思索了十分钟后的答案。结果错了,差一步。或许是我在找借口吧,不过真的就是只差一步,很可惜。我考虑的是,放弃二号,给三号一枚金币,再给四号一枚金币。这样我就能获得九十八枚金币,而且还能活下来。结果呢,忽略了一步,就是二号分配的时候会给四号五号每人一枚金币。如果我的分配跟二号的一样,那对他们就没什么诱惑力了。错在这一步,很可惜吧。
关于这个题的解释,我基本上是完全照搬的正确答案,标准的解释。并不是我懒,或者说并不完全是因为我懒。因为表达能力不怎么样,所以我尝试着要写出整个过程,但是无奈的放弃了。不单单是字数要远远超过这个答案,清晰度还可能比不上这个。所以,为了你们看起来一目了然,我就很懒的照搬了。当然,不是完全照搬,我把看起来纠结的地方改了一下。大概,会比原文更好理解吧。
第二题,这也是一个很有意思的题,不过相对的也比较出名。既然写出了这个类型的,那只写出一道题的话似乎有点无趣了,所以,就再加一道。
一个国王,制作了三个玻璃隔间,把三个无期徒刑的罪犯关在里面,并给他们每人戴一顶帽子。黑色,或者白色,他们并不知道。在这个玻璃隔间里,他们无法互相交谈,只能够看到其他人和他们头上的帽子。
下面,国王给出了他们能够赦免的条件。看到两顶白帽子的囚犯,或者知道自己头上戴着黑帽子的囚犯,就能够被赦免。但如果猜错了,就会被杀死。他们只是无期徒刑的囚犯,如果猜错死亡的话,就会很冤枉,不过对于自由的向往,让他们不愿意轻易放弃。
事实上,国王给他们的都是黑色的帽子。三个人沉默了好久,最后一个比较聪明的囚犯运用推理的方法,得知了自己头上的帽子颜色是黑的,请问他的推理过程是怎样的。
注意:
1,囚犯们只能相互看见,并不能交谈。
2,排除玻璃可以反光的条件。
解密了,下面就是这道帽子问题的推理过程:
首先我们要知道,只有两种离开这里的方法,一是看到两顶白帽子,而是确定自己头上的是黑帽子。如果猜错了,那就一定会死。而国王呢,也不厚道,给三个囚犯戴的都是黑色的帽子。那么就需要推理的方法来确定自己头上到底是什么颜色的帽子了。
现在我们假设那个比较聪明的囚犯,就是最后离开的那个是A,剩下两个就是B和C,让我们走进A的思路,就能够推理出为什么A头上戴着的就一定是黑色的帽子。
ABC三个人被关在玻璃房间内,彼此不能交谈,也不能从玻璃的反光看到自己帽子的颜色,听起来似乎有种无从下手的感觉。不过运用推理的话,还是能够知道答案的。
A比较聪明嘛,那么他就在假设自己头上的是白帽子。如果A头上戴着的是白色的帽子,那么B和C都能够看到他头上的白帽子,这点毋庸置疑,对吧。看似白痴的一点,事实上是解开这道题的关键。
现在A站在C的立场上考虑。C看到了一顶白色的帽子和一顶黑色的帽子,而他又不知道自己头上帽子的颜色。看起来似乎也没办法下手,但是他的立场就要比A看到两顶黑帽子简单的多了。因为如果C看到了一顶白帽子,和一顶黑帽子,那么如果他头上帽子的颜色是白色的,B早就看到两顶白色的帽子而离开了。可是,B不是沉默了好久么,这就说明B并没有看到象征自由的两顶白色的帽子。那么,C头上帽子的眼色就不言而喻了吧。不是黑色的,就只有白色了。
同理,如果A头上帽子的颜色是白色,那么即便C白痴一些,无法推理出这个结果,B也会通过刚刚的逻辑推理出自己头上帽子的颜色是黑色的,从而达到被赦免的目的。可是,B也沉默了好久。这就说明B和C两个人看到的都是黑色的帽子。因为同时出现两个连最简单推理都不会的白痴,基本上不可能。
下面呢,A的结果就出来了。既然A头上是白色帽子这一点已经被排除了,那剩下的是什么呢?就只有黑色了吧。这个推理方式对ABC三人都适用,只不过A比较聪明一些,能够最快的意识到这一点。所以,对于这个聪明的家伙,国王便赦免他了,兑现自己的诺言。
对了,在书评里面,有一个人留下了这么一句话。忘记原话是怎么说的了,不过他的意思很简单(当然,也可能是她,这点无从考证):说我不够严谨,只说了不能通过语言交谈和玻璃的反光,并没有说出囚犯之间不能做眼色,打小动作之类的。起初我刚想修改,但随即就意识到这个假设并不成立。假设你是A,我是B,那个给我意见的人是C。你会不会用手势告诉我我头上帽子的眼色,好让我离开?或者告诉C?还是,你期待我或者C把答案告诉你?所以,这个假设不成立,我也就不需要修改了。
吓我一跳,谁知道虚惊一场。
既然解密了,那就再给出一道题吧,跟帽子的过程有些相似,但又有些不同,你们推着玩吧。
第三题,同样是一道老题,不过同样让我感觉到很有意思,再一次的拿出来分享下。题面是这样的:
一个村子中,有五十个村民,每个人都养着一条狗。这个村子很奇怪,每个人都住在自己的家里面,不会跟别的人交谈,但是每天都会牵着自己的狗去外面溜一圈,跟每一个村民的每一条狗见一次面。
说这个村子里狗就是这些村民唯一的朋友吧,也不对,关于狗生病了,或者疯了,他们就会在当晚亲自开枪打死自己的狗。对于这种生病了的或者疯了的狗,统一称为“病狗”。
下面,问题来了,现在我们已知,在整个村子里面有至少一只病狗。而村民没办法辨认出自己的狗是否是病狗,只能够看到别人的狗是不是病狗,但却也无法跟别人交谈。所以,当他们得知村子中存在至少一只病狗之后,就发生了这样的事情。
第一天,每个人都牵着自己的狗溜了一圈,然后回家。当晚,什么也没发生。
第二天,依旧如此,每个人都牵着自己的狗溜了一圈,接着便回家。第二天的晚上,同样什么也没发生。
第三天,依旧如此,牵着自己的狗溜达一圈,然后回家。但是在第三天的晚上,发生了跟前面不同的事情。传来了几声枪响。
由于具体是几声枪响,我们并不知道,所以只能够运用推理的方法来证明到底是几声枪响,对应的这个村子里到底有多少只病狗。
注意:
1,村民之间不能交谈,也不能看出自己的狗是否生病了,只能够看到别人的狗是不是病狗。
2,为了推理的方便,我们假设这个村子的五十个村民都是很聪明的,并且不会出现自己的狗是病狗就下不去手的情况。
3,这个村子是不存在的,所以如果有逻辑方面的问题就不要说了,别困扰我一阵子,最后还是个不成立的。
(当然,挑出我上一个毛病的那个人,我并没有针对你怎么样,反之,我很感谢你能够留下一个关于那道题的书评。所以,如有冒犯之处还请包涵,希望没有打消掉你继续答题的心情)
解密了,这是村民与狗的推理过程。
首先,前面都提到了,村民都是很聪明的,虽然彼此不能交谈,但是他们都会推理。下面,就是具体的推理过程。如果有一只病狗,那么这只病狗的主人就是A;两只,就是A和B,第二只病狗的主人是B;三只就是ABC,以此类推。
第一天,每个人都牵着自己的狗溜了一圈,因为强调过这个村子里至少有一只病狗,所以A是肯定存在的。A牵着自己的狗溜了一圈,看到其他四十九只狗全部都是好狗,那么他就会推理出自己的狗是病狗,因为自己的狗是他唯一看不到的。所以,在第一天夜里就应该有一声枪响,A打死了自己的狗。可是第一天夜里什么也没发生,就是说A看到了至少一只病狗,才不会杀死自己的狗。
第二天,每个人都牵着自己的狗又溜了一圈,这个时候就已经确定了,这个村子里面至少有两只病狗。A牵着自己的狗,看到了B和他的病狗,结果发现这只病狗还活着,那也就是说B也看到了至少一只病狗,所以他才不会把自己的狗打死。可是其他的四十八只狗都是好狗,这是A亲眼所见的,那么还有病狗的话就一定是A自己的狗了,因为他看不到自己的狗是不是病狗。根据这个推理,在第二天夜里A就会开枪打死自己的狗,而B的推理过程跟A一样,他也会在第二天夜里开枪打死自己的狗。所以,第二天夜里就会传来两声枪响,可是第二天依旧什么也没发生。就是说,村子里的病狗超过了两只。
第三天,依旧是这样,不过我想第三天你们就应该了解推理过程了,没错,答案就是三只病狗,三声枪响。A,B,C三人的想法都是一样的,既然前两天都没有发生枪响,那么就存在两只以上的病狗,可是他们除了能看到另外两个人的两条病狗,在就看不到更多的了,所以只能推理出自己的狗也是病狗这个事实。如果了解的推理方式的话,这道题其实也很简单,对吧。