）第一节 博弈故事 金币的分配
汤姆和吉姆结伴旅游。经过很长时间的徒步，到了中午的时候，汤姆和吉姆准备吃午餐。汤姆带了3块饼，吉姆带了5块饼。这时，有一个路人路过，路人饿了，汤姆和吉姆邀请他一起吃饭，路人于是高兴地接受了邀请。汤姆、吉姆和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后，路人为了感谢他们的午餐，给了他们8个金币，然后就继续赶路了。
路人走后，汤姆和吉姆为这8个金币的分配展开了争执。吉姆说：“我带了5块饼，理应我得5个金币，你得3个金币。”汤姆不同意：“既然我们在一起吃这8块饼，理应平分这8个金币。”汤姆坚持认为每人各4块金币。
为此，汤姆找到公正的夏普里。
夏普里说：“是这样的，孩子。你们3人吃了8块饼，其中，你带了3块饼，吉姆带了5块，一共是8块饼。你吃了其中的1/3，即8/3块，路人吃了你带的饼中的3-8/3=1/3；你的朋友吉姆也吃了8/3，路人吃了他带的饼中的5-8/3=7/3。这样，路人所吃的8/3块饼中，有你的1/3块，有吉姆的8/3块，所以公正的判决是你只能得一块金币。”经夏普里这样一说，汤姆再也不嚷着多分了。
最后汤姆与吉姆达成协议，汤姆只要了3个金币。在这个故事里，夏普的分法符合一种原则，即是我们接下来要提到的—纳什均衡。
）第二节 博弈解析 皆大欢喜的博弈
纳什均衡的定义如下：
纳什均衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。
假设有n个局中人参与博弈，在给定其他人策略的条件下，每个局中人都进行选择对自己最有利的策略，从而使自己的利益最大化。所有局中人的策略构成一个策略组合。纳什均衡指的就是这样一种战略组合。这种策略组合由所有参与人的最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在博弈中，这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，囚徒困境就是一个例子（我们将在下一章来讨论囚徒困境）。在纳什均衡中，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。通俗地说，纳什均衡的含义就是：在给定你的策略的情况下，我的策略是最好的策略；同样，在给定我的策略的情况下，你的策略也是最好的策略。即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。由此可见，纳什均衡是一种稳定的博弈结果，也可以称之为所有参与者皆大欢喜的博弈。
）第三节 博弈活用 己所不欲，勿施于人
最优策略使得利益最大化
纳什均衡达到稳定的时候，整个博弈中的参与者达到了利益最大化。所有参与者在其中互相之间都因为对方而得到互补。所有局中人的策略形成了一种战略组合，使整体达到了最优状态。在这种博弈中，每一方在选择策略时都没有“共谋”，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑其他人的利益，也正是这种追求自身利益最大化的本能促成所有局中人最终的纳什均衡。
在现实生活中，我们经常会征集各方意见，尽可能地找到对所有人都有利的方案，以使最后的抉择让所有人都能获利。
经常光顾麦当劳或肯德基的快乐一族们不难发现这样一种奇怪的现象，麦当劳与肯德基这两家店一般会在同一条街上选址，或在相隔不到100米的对面，或同街相邻。大多数超市的布局也同样存在这样的现象，如在北京的北三环不到15公里的道路两侧，已经驻扎了国美、苏宁、大中三大连锁家电的8家门店。从一般的角度考虑，集结在一起就存在着竞争，而许多商家偏偏喜欢聚合经营，在一个商圈中争夺市场。
这样选址会不会造成资源的巨大浪费呢？会不会造成各家超市或商家利润的下降呢？
对此，我们可以用纳什均衡予以解释。
假定市场上有甲、乙两个超市，他们向消费者提供的是相同的商品和服务，两者具有优势互补关系；假定甲、乙两个超市的行为目标都是为了在理性的基础上谋求各自的利益最大化；假定甲、乙两个超市的经营成本是一致的并且没有发生“共谋”；假如甲乙都选择分散经营，他们各自经营所获得的利润各为3个单位。如果甲选择与其他超市聚合经营，乙选择分散经营，他们各自经营所获得的利润分别为5个单位和1个单位。总效用还是6个单位。
由此可见，选择聚合经营是甲乙的占有策略，它可以在两者之间形成一个稳定的博弈结果，即纳什均衡。这是因为聚合经营能够聚集“人气”，从而能够吸引更多的消费者前来购买，进而企业能够获得更多的利益。而相反的，分散经营使企业无法获得与其他企业的资源共享优势，从而市场风险明显增大，所以获利能力下降。同理，若甲选择分散经营，乙选择聚合经营，他们各自经营所获得的利润分别为1个单位和5个单位。而甲乙两家超市都选择聚合经营时，由于两家企业具有优势互补，所以，两者的利润都会增加为8个单位。
聚合选址不可避免地存在着竞争，竞争的结果是企业要生存和发展就必须提升自己的竞争力，企业要有个性，才能有竞争力。在超市经营上，想要有自己的特色，凸显个性，这就要明确市场定位，深入研究消费者的需求，从产品、服务、促销等多方面进行改善，树立起区别于其他门店类型和品牌的形象。如果聚合的每一个连锁超市都能够做到这一点，就可以发挥互补优势，形成“磁铁”效果，这样不仅能够维持现有的消费群，而且能够吸引新的消费者。
另外，商业的聚集会产生“规模效应”：一方面，体现所谓的“一站式”消费，丰富的商品种类满足了消费者降低购物成本的需求，而且同业的大量聚集实现了区域最小差异化，为聚集地的消费者实现比较购物建立了良好的基础；另一方面，经营商为了适应激烈的市场竞争环境，谋求相对竞争优势，会不断进行自身调整，在通过竞争提升自己的同时让普通消费者受益。
正因为上面的几个原因，像麦当劳、肯德基式的聚合选址能使商家充分发挥自己的优势，从而使自己的利益最大化，选择聚合经营是商家当之无愧的占优策略。所谓占优策略，即是每一个博弈中的企业通常都拥有不止一个竞争策略，其所有策略的集合构成了该企业的策略集。在企业各自的策略集中，如果存在一个与其他竞争对手可能采取的策略无关的最优选择，则称其为占优策略。
在博弈过程中，所有参与者在决策中作出的最后选择，均是为了让自己获取最大的利益。在生活中，为了让自己在现实环境中能够占据优势，人们都会经过仔细慎重的思考，最终作出最优的选择。
一着错，满盘输
在纳什均衡当中，只有在每一个参与者都合理作出决策的时候，才可能出现每个人都达到均衡的情况。如果其中的某个参与者没有把握住自己的优势策略，那就会破坏这个均衡。这就是我们常说的，如果一步走错，可能整盘棋都已经输了。
在现实生活中，我们要学会耐心地分析，对面临的困境作出全局的分析，如果冒失地作出选择，可能使得整件事情都毁于一旦。
齐国是一个大国，在诸侯中具有举足轻重的力量，至齐桓公时，已经形成了“九会诸侯，一匡天下”的局面，而齐桓公当时也成为公认的霸主，盛极一时。
春秋末年，霸主局面近于尾声，中国逐渐进入一个新的时期，即七雄竞争的战国时代。本来春秋初年的大小诸侯国有一百多个，后经不断兼并，小国逐渐被消灭。战国初期，大小国家只余下二十多个，其中又以韩、赵、魏、楚、燕、齐、秦最为强大，号称“战国七雄”。燕、楚、秦是春秋旧国，韩、赵、魏则由瓜分晋国而形成，而这时的齐国亦大权旁落，渐为卿大夫田氏所控。
春秋初年，陈国发生内乱，公子完奔齐，被任命为工正，这是陈（田）氏立足于齐的开始。在相当长的时间内，田氏与公室关系非常密切。后来，由于齐国奴隶和平民反对奴隶主、反对公室的斗争广泛开展，旧制度的崩溃和公室的灭亡已成必然的趋势。田氏适应形势的发展，走向背离公室的道路。代表新兴势力的田氏家族，采用施恩授惠的手段，与“公室”展开争夺民众的斗争。可是，齐国的旧势力并不甘心退出历史舞台，以田氏为首的新兴势力不得不以暴力手段对旧势力展开了猛烈的进攻，于是出现了三次大规模的武装斗争。
在公元前545年，田氏曾孙联合鲍氏以及大族栾氏、高氏，合力在齐灭了当国的庆氏，之后田氏、鲍氏又共灭栾、高二氏。田桓子继而讨好公族与国人，他规定：那些作为贵族的公子、公孙，如果没有固定的“禄”，就要分给他们一些采邑来供养他们的生活；而国人之中如果有贫困、孤寡的，就要给他们粮食。这样，所有人都支持他。
等到了齐景公的时候，公室日益腐化，剥削日益严重了。田桓子之子田乞，即田僖子，采取了一些争取民心的有效措施。他用大斗借出、小斗回收，于是“齐之民归之如流水”，田氏借此增强了势力。这就是所谓“公弃其民，而归于田氏”。田僖子与齐旧贵族国惠子、高昭子产生了严重的矛盾，国、高二氏当权，田氏在表面上尽职于齐国公族，“伪事高、国者”，暗地里却组织力量，准备推翻国、高二氏。公元前489年，齐景公死，田氏发动政变，掌握了齐国政权。
同时，田氏还采取了一些利民政策，使民心归附田氏，而重敛于民的“公室”却逐渐被抽空了。
田乞死了以后，其子田恒（田常）代立为齐相，是为田成子。田成子继续采用田僖子所制定的政策，用大斗出、小斗进的办法大力争取民众。田氏暗地里实行笼络百姓的办法，取得了极好的效果。当时流传的民谣唱道：“妪乎采芑，归乎田成子。”田氏的这种做法，如果只是赢得民心，但是没有一定的政治和军事实力的话，最终也只能是竹篮打水一场空。所以，这种大斗出、小斗进的补贴平民的办法，是在拼家底，用自己的老本来积攒政治资源，这种做法，是一种带有很大投机性的赌博。
公元前481年，田成子发动武装政变，在民众的支持下，以武力战胜齐简公亲信监止，监止、齐简公出逃，后被杀死。从此以后，田氏成了齐国实际上的国君。
公元前386年，周室册封田和为齐侯，正式将他列为诸侯。过了几年齐康公病逝，姜氏在齐国的统治结束，齐国全部为田氏所统治，史称“田氏代齐”。因为仅国君易姓，国名并未改变，故战国时代的齐国往往被称为“田齐”。
田氏与齐国国君的博弈是一场政治和人生的豪赌，这种博弈必须要牢牢把握住优势策略，因为一着错，将会满盘输。
在纳什均衡里，我们要保持占优策略均衡是很不容易的，这需要耐心的分析，既关注博弈的另一方，也要关注周围的大环境。如果仅仅是一次简单的对弈，输赢自然无所谓，但有时候一次选择则可能关乎你一生的命运，如果此时不保持占优均衡，那么将可能一败涂地，从此后再没机会在人生乃至社会舞台上博弈了。这种选择只许成功，不许失败，就像是一次必须要赢的赌博，因为赌博的本钱可能是你生命中的所有家底，输了可能就要倾家荡产了。
退而求其次亦是一种妙计
在纳什均衡中，每一个人的决策都是根据其他参与者的决策而作出的。在发生冲突、可能导致均衡破坏的情况中，如果没有很好的协调与沟通，是很难达到整体利益的最大化的。
在现实生活中，人们在碰到这种情况的时候，要学会退而求其次，使所有参与者都能够最大限度地满足自己的利益。
所谓“爆竹声中一岁除”，春节才是中国人正宗的“过年”，而大年三十全家人围着老人守岁的场景，那才是每个人都向往的。但就是这样一个其乐融融的“年”，却让很多结婚没几年的小夫妻犯难，甚至为了去谁家过年的事发生争吵。孝敬父母是每一个儿女都应该做的，但很多人常年在外，一年到头春节就成为了唯一回家的机会。结婚之前，一个人来去无牵挂，春节回家也是不用考虑的问题，但结婚之后，小夫妻就不得不面临着“春节的选择”了。到底是去谁家过年，这样的问题困扰了无数结婚之后的小夫妻。
在现实生活中，面临这样的抉择的时候，两个人中的一个人往往会顺从另外一个人的要求，最后达成一致。倘若是两个人都坚持自己的意见，那么最终两个人都可能无法讨论出结果，甚至会因此闹出矛盾。我们在生活中与亲人在意见上发生冲突的时候，要懂得尽可能地站在对方的立场为对方考虑，俗话说得好：退一步海阔天空。往往退一步求其次，能够让问题得到更好的解决，让家庭维持和睦的氛围。
纳什均衡给我们的一个启示就是：当你的利益与他人的利益（尤其是与你关系亲密的人）发生冲突时，你要学会设法对其进行协调。如果现实不允许你最大限度地满足自己的利益，那么要学会退而求次，这样比让双方都什么也得不到要强得多。而且你在这次博弈中所失的，可能会在下次博弈中获得补偿。
应对对手的最佳策略
在纳什均衡中，你的策略是应对对手策略的最优策略。纳什均衡中的各方绝对不会合作，而且参与者总是认定自己的决策是无法改变对手行动的。如果参与者为对方考虑的话，参与者反而不一定会满意其他人的策略，这样可能就会造成参与者对于结果有所不满。所以，这样看来，参与者在这场游戏博弈中自私自利，也许反而可以得到一个好结果。
在生活中，人们都习惯于赞扬无私的人，而对自私自利者往往颇有微词，觉得自利行为一定会损害别人。那么，所有的自利行为都应该被贬斥吗？让我们来看下面的故事。
大海与小海是一对亲兄弟，二人同在远离家乡千里之外的成都市上大学，哥哥大海上大二，弟弟小海上大一。星期六中午兄弟二人吃午饭，要了两碗牛肉面，可是非常不巧，有一份是刚煮好的，另一份还在煮，要等一会儿才能好。于是老板就先给二人端上了一碗。大海想：我是哥哥，离家在外，有责任照顾弟弟，所以这碗面应该让弟弟先吃。而弟弟小海则想：我是弟弟，应该对哥哥礼让，这碗面应该让哥哥先吃。兄弟二人推来推去，结果另一碗面还没上来，哥哥大海一气之下走了，小海想到自己明明是一番好意而哥哥却不领情，也很生气。结果这顿饭兄弟二人谁都没吃。
兄弟二人不欢而散，究其原因就在于二人太“无私”了。实际上，可能每个人能够多为自己考虑一点，才是对方最愿意看到的。很多时候，恰恰是每个人的自私自利行为，才促进了社会的发展。比如居民希望生活得好一些，企业希望利润高一些，这些都是天经地义的事情，也是理所当然的理性行为。
下面的例子可能有助于帮你改变你的认识，故事来自于美国作家欧·亨利著名的短篇小说《麦琪的礼物》。
吉姆和德拉是贫穷且彼此深爱对方的小两口。吉姆有一只祖传的金表，但是穷得没有表链；而德拉有一头令所有女子嫉妒的金色秀发，但一直没有钱去买她心仪已久的一套梳子。圣诞节的前一天，住在公寓里的贫穷的德拉想给丈夫吉姆一个惊喜，可是她只有一元八角七，她知道这点钱根本不够买什么好的礼物，于是她把引以自豪的褐色瀑布似的秀发剪下来，卖了，换来了20美元。找遍了各家商店，德拉花去21美元，终于买到一条朴素的白金表链，这可以配上吉姆的那块金表。而吉姆也想给老婆一个惊喜，他同样卖掉了引以为豪的金表，买了德拉渴望已久的全套漂亮的梳子作圣诞礼物。
当然，他不知道，德拉暂时不需要梳子了，因为她卖了秀发为吉姆买回了表链；而吉姆再也不需要表链了，因为他卖了挂表为德拉买了梳子。
从爱情的角度来看，每个读者都会为这两个真心相爱的人所感动。就像欧·亨利在作品的结尾写道：“在一切馈赠礼品的人当中，那两个人是最聪明的。在一切馈赠又接收礼品的人当中，像他们两个这样的人也是最聪明的。无论在任何地方，他们都是最聪明的人。”但是从博弈学的角度来分析，我们却可以得出他们的选择并非理性的结论。
如果把这件事视为一场博弈，假设小两口像往常一样过着平淡而心心相印的生活，各得1；如果吉姆把表卖了给德拉买梳子，吉姆得2，德拉得3；如果德拉剪去一头秀发换回表链给吉姆，德拉得2，吉姆得3。但是吉姆卖表买梳和德拉剪发换链同时发生，那么他们一定都非常非常伤心，伤心做了永远难以弥补的蠢事，结果各得-2。
从这个博弈的结果中我们可以看到，吉姆与德拉所选择的“为对方考虑”的策略，恰恰出现了令双方都伤心的结局。可以设想，假设他们中的任何一个人稍微地“自私”一点儿，那么出现的结局反而是皆大欢喜。
在日常生活中，人们馈赠礼物都会讲究要给收礼人惊喜。比如妈妈要过生日了，孝顺的女儿想在妈妈生日那天送给妈妈一个惊喜，于是想破了脑袋买了一个礼物，而这个礼物可能在妈妈看来是又贵又不实用的。《麦琪的礼物》恰恰在告诉我们：惊喜是奢侈品，如果你还不富裕，你很可能享受不起。可供对比的是，在一些发达国家，人们在发送请柬的时候，往往会注明希望收到什么礼物，这样就避免了送礼物的人为了带给接受礼物的人“惊喜”而导致礼物无用的情况。而这正是自利的行为带给双方效益最大化的启示。
