负数，在现代的日常生活中有非常重要的作用。在数学里，小于0的数称为负数。中国是世界上最早发明和使用0的国家，但在商业活动和实际的生活当中，0仍不能正确表示出商人付出的钱数和盈利得来的钱数，因而又出现了负数。
中国古代劳动人民早在公元前2世纪就认识到了负数的存在。在《九章算术》的《方程》篇中，就提出了负数的概念，并写出了负数加减法的运算法则。中国古代著名的大数学家刘徽，在书中注释说，中国古代人民在筹算板上进行算术运算的时候，一般用黑筹表示负数，红筹表示正数。或者是以斜列来表示负数，正列表示正数。此外，还有一种表示正负数的方法是用平面的三角形表示正数，矩形表示负数。
据考古学家考证，除《九章算术》外，中国古代的许多数学著作甚至历法都提到了负数和负数的运算法则。南宋时期的秦九韶在《数术九章》一书中记载有关于作为高次方程常数项的结果“时常为负”。杨辉在《详解九章算法》一书中，把“益”、“从”、“除”和“消”分别改为了“加”与“减”，这更加明确了正负与加减的关系。元朝时期的朱世杰在《算学启蒙》一书中，第一次将“正负术”列入了全书的《总括》之中，这说明，那时的人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目。在这本书中，朱世杰还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步。
中国人对正负数的认识不但比欧洲人早，而且也比古印度人早。印度开始运用负数的年代比中国晚700多年，直到公元630年。印度古代著名的大数学家婆罗摩笈多才开始使用负数，他用小点或圆圈来表示负号。但在欧洲，人们认识负数的年代大约比中国晚了1000多年。负数在欧洲的第一次出现是在希腊数学家丢番图写的一本书中，他在解一个方程的时候，偶然运用到了负数，但不久以后，他的这个伟大发现就被欧洲人作为“荒谬的东西”废弃了。欧洲的第一部有关负数的专著是欧洲文艺复兴时期的著名数学家卡尔达诺写的《大法》一书，书中写了他在解各种方程时得到的负数，并简明扼要地归纳了负数的定义及运算法则。他把解方程时得到的正数称为“真正的解”，而把结果是负数的解称作“虚构的解”。并把负数称为“债务”。从此以后，世界各国的许多著名数学家都开始研究负数，如英国的哈略特、荷兰的吉拉德等人，他们都开始用“-”号来表示负号。
但是，当时许多更为著名的数学家却对此认识不清，或者完全否认。像当时的著名数学家韦达，他完全排斥负数。而且就连发明加减法计算机的伟大天才帕斯卡，居然也认为“0—4”纯属胡言。帕斯卡的好友阿尔南德也反对—1/1=1/—1.他的理由是因为小数与大数之比怎么能够和大数与小数之比相等呢？相比之下，中国古代的许多著名数学家不但对负数的认识在世界上最早，而且还对负数了解得最透彻、最深刻。
现在，全世界的人类都已经承认了负数的存在，并广泛运用负数，解决了原来的许多疑难问题。负数概念的提出，以及和它相应建立的加减乘除法则，是中华民族对数学研究所做出的又一项巨大贡献。
