花拉子密（al-Khwārizmi，Abū Ja ‘far Muhammad Ibn Mūsā，约783～850），阿拉伯数学家、天文学家。
对于花拉子密的生平只有很少资料流传下来，通过考察历史文献，人们知道他生活的时代正是阿拉伯帝国政治局势日渐安定、经济发展迅速、文化生活繁荣昌盛的阶段，这为花拉子密从事科学研究提供了良好的社会环境。
花拉子密早年在家乡接受初等教育，后来到中亚细亚古城默夫继续深造，并且到阿富汗、印度等地游学，这使得他博学多闻，成为当时有名的科学家。公元813年，花拉子密应阿拔斯王朝的国王马蒙的邀请，到其首都巴格达工作。马蒙是一位重视科学的贤明君主，公元830年，他创办了著名的“智慧馆”，这是自公元前3世纪亚历山大博物馆之后世界上最重要的学术机构。花拉子密曾长时间主持“智慧馆”的工作，直到在巴格达去世。
花拉子密的科学研究范围涉及数学、天文学、历史学和地理学等很多领域，均取得了许多重要成果。
在数学上，花拉子密有两部著作流传了下来：《代数学》和《印度的计算术》。
《代数学》是后人将原著的书名意译后给出的，原文直译应是《还原与对消的科学》，“还原”即将方程中的负项移到方程另一端使之变成正项，“对消”即方程两端可以消去相同的项或合并同类项。
在《代数学》中，花拉子密用十分简单的例题讲述了一次和二次方程的一般解法，其中二次方程一般解法的给出在世界上是最早的。《代数学》包括三部分内容。在第一部分中，花拉子密系统地讨论了一次和二次方程的解法问题。他第一次提出“根”这一名称，指出方程有三种量组成：根（植物的根或事物的根本）；根自乘的结果，即根的平方；简单数。我们现在将解方程求未知量叫做求方程的根，其来源就在于此。
花拉子密将方程化归为六种标准类型，用现代符号表示，即：
1.“平方”等于“根”，即ax2=bx
2.“平方”等于“数”，即ax2=c
3.“根”等于“数”，即：bx=c
4.“平方”和“根”等于“数”，即：ax2+bx=c
5.“平方”和“数”等于“根”，即：ax2+c=bx
6.“根”和“数”等于“平方”，即：bx+c=ax2
其中，a，b，c均为正数。
对于每一种类型的方程，花拉子密都结合具体的例子，系统地给出了一般解法。在解方程的过程中，花拉子密还认识到二次方程有两个根，这在数学史上是最早的，比希腊人和印度人有了很大的进步。但他在解方程时只取正根，而将出现的负根和零根舍去。另外，他还特别指出，若根的数目之半平方后小于自由项，则方程没有根。这相当于指出了现在我们所说的判别式必须非负的条件。
花拉子密在解方程过程中所采用的“还原”和“对消”两种变形法则正是今天我们解方程时常用的移项、合并同类项的前身。
《代数学》在12世纪传入欧洲，在以后的很长一段时间，它都被当作标准课本来使用，书中表现的内容、思想和方法对历代数学家都产生了广泛深远的影响。事实上，在中世纪和文艺复兴时期，凡是在代数学方面有过成就的欧洲数学家大多在不同程度上受到过花拉子密的影响。《代数学》一书以其逻辑严密，系统性强、通俗易懂等特点被奉为代数学教科书的鼻祖。
《印度的计算术》是一本专门讲述印度数码及其计算法的著作。书中花拉子密首先讲述了印度人使用9个数码和零号计数的方法。而后给出了四则运算的定义和法则，讲述了分数理论等。
《印度的计算术》是世界上第一部用阿拉伯文撰写的在伊斯兰国家介绍印度数码和计数法的著作，对于十进制计数法在中东和欧洲各国的传播和普及起到了关键作用。12世纪，此书传入欧洲，对于欧洲数学的发展产生了重大影响。印度数码逐渐代替了希腊字母计数系统和罗马数字，最终成为世界通用的数码。
除了数学以外，花拉子密在天文学、历史学、地理学等领域也都有很深的造诣，取得了重要的成就。
古希腊和印度的天文学著作在公元8世纪后开始传入阿拉伯国家，对其天文学发展产生了重要影响。到9世纪开始出现用阿拉伯文撰写的天文学著作，人们制造各种三角表和天文表，用以测定时间、确定日食、月食的开始时刻等。花拉子密在制造许多数据表的同时，还从理论上对已有的天文学体系做了有意义的补充，并撰写了一些关于日规和历法的著作。
中世纪，阿拉伯国家的军事和商业较为发达，这在一定程度上促进了这些国家地理学的研究和发展。花拉子密撰写了中世纪阿拉伯世界第一部地理学专著《地球景象书》，为中世纪近东和中东地理学、测量学和制图学的发展奠定了基础。
花拉子密对于历史学也颇有研究，他用阿拉伯文写出了最早的历史著作：《历史学》。
